Negatywny trzy razy liczba plus cztery to nie więcej niż liczba minus osiem. Jaki jest numer?

Odpowiedź:

numer # n # jest taki #n> = 3 #

Wyjaśnienie:

Niech liczba będzie # n #

Trzy razy liczba jest # -3 xx n # = # 3n #

Plus cztery to # -3n + 4 #

Numer minus osiem to #n - 8 #

Nie więcej niż jest #<=#

Więc dostajemy:

# -3n + 4 <= n - 8 #

Uprość i rozwiąż to równanie liniowe:

# -3n-n <= -8-4 #

# -4n <= -12 #

#n> = -12 / -4 #

#n> = 3 #

Więc numer # n # jest taki #n> = 3 #

Mam nadzieję że to pomoże!

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

"numer" # -> n #

„Negatywna trzy razy liczba” # -> -3n #

„Negatywny trzy razy liczba plus cztery” # -> -3n + 4 #

„nie jest niczym więcej niż” #-> <=# dający:

# -3n <= #

„liczba minus osiem” # -> n - 8 # dający:

# -3n + 4 <= n - 8 #

Następnie odejmij #color (czerwony) (n) # i #color (niebieski) (4) # z każdej strony nierówności wyodrębnić # n # termin przy jednoczesnym zachowaniu równowagi nierówności:

# -3n - kolor (czerwony) (n) + 4 - kolor (niebieski) (4) <= n - kolor (czerwony) (n) - 8 - kolor (niebieski) (4) #

# -3n - kolor (czerwony) (1n) + 0 <= 0 - 12 #

# (- 3 - kolor (czerwony) (1)) n <= -12 #

# -4n <= -12 #

Teraz podziel każdą stronę nierówności przez #color (niebieski) (- 4) # rozwiązać # n # zachowując równowagę nierówności. Ponieważ jednak mnożymy lub dzielimy nierówność przez liczbę ujemną, musimy odwrócić operator nierówności.

# (- 4n) / kolor (niebieski) (- 4) kolor (czerwony) (> =) (-12) / kolor (niebieski) (- 4) #

# (kolor (niebieski) (anuluj (kolor (czarny) (- 4))) n) / anuluj (kolor (niebieski) (- 4)) kolor (czerwony) (> =) 3 #

#n> = 3 #