Dwa rogi trójkąta mają kąty (3 pi) / 8 i (pi) / 4. Jeśli jedna strona trójkąta ma długość 14, jaki jest najdłuższy możliwy obwód trójkąta?

Dwa rogi trójkąta mają kąty (3 pi) / 8 i (pi) / 4. Jeśli jedna strona trójkąta ma długość 14, jaki jest najdłuższy możliwy obwód trójkąta?
Anonim

Odpowiedź:

Za#=50.5838#

Wyjaśnienie:

Trzy kąty są # pi / 4, (3pi) / 8, (3pi) / 8 #

# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

# a / sin (pi / 4) = bsin ((3pi) / 8) = c / sin ((3pi) / 8) #

# 14 / sin ((3pi) / 8) = 14 / sin (pi / 4) #

# b = (14 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) #

# b = (14 * 0.9239) /0.7071=18.2919#

# c = (14 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) #

# c = (14 * 0.9239) /0.7071=18.2919#

Obwód #=14+18.2919+18.2919=50.5838#