Substancja radioaktywna rozpada się o 10% w ciągu 1 miesiąca. Ile frakcji rozpadnie się w ciągu 4 miesięcy?

Odpowiedź:

#35.6%# rozkładał się po 4 miesiącach

Wyjaśnienie:

Mamy równanie:

# N = N_0e ^ (- lambdat) #, gdzie:

# N # = aktualna liczba pozostałych promieniotwórczych jąder
# N_0 # = początkowa liczba pozostałych promieniotwórczych jąder
# t # = czas minął (# s # jednak mogą to być godziny, dni itp.)
#lambda# = stała zaniku # (ln (2) / t_ (1/2)) # (# s ^ -1 #, choć w równaniu używa tej samej jednostki czasu, co # t #)

#10%# rozpad, więc #90%# pozostawać

# 0.9N_0 = N_0e ^ (- lambda) # (# t # pobierane w miesiącach, i # la, bda # istota # "miesiąc" ^ - 1 #)

# lambda = -ln (0,9) = 0,11 „miesiąc” ^ - 1 # (do 2 d.p)

# aN_0 = N_0e ^ (- 0,11 (4)) #

# 100% a = 100% - (e ^ (- 0,11 (4)) * 100%) = 100% -64,4% = 35,6% # zepsute

Lee jedzie do USA. Ma 5 miesięcy i opracował następującą trasę. Będzie w A przez półtora miesiąca, w B przez 1 i 2 trzecie miesiąca, aw C przez 3 kwartały miesiąca. Drugie miejsce to D. Ile czasu spędza w D?

1 + 1/12 Jeden miesiąc i jedenaście dwunastu. („A” oznacza czas spędzony w A itd.) 5 = A + B + C + D 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 + 1/4 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 1 + 1/12 = D

Max dostarcza 8.520 sztuk przesyłki w ciągu jednego roku. Jeśli dostarczy taką samą liczbę przesyłek pocztowych każdego miesiąca, o ile przesyłek dostarczy w ciągu 2 miesięcy?

Max dostarcza 2 * 720 lub 1440 sztuk poczty. Jeśli Max dostarcza 8520 sztuk przesyłki pocztowej rocznie, jest to stosunek: 8520/1 Ponieważ istnieje 12 miesięcy w roku, stosunek liczby przesyłek pocztowych dostarczanych przez Max w ciągu 12 miesięcy można zapisać jako: 8520/12 lub 710 / 1 (720 sztuk poczty miesięcznie). Tak więc za 2 miesiące Max dostarcza 2 * 720 lub 1440 sztuk poczty.

Jaki procent substancji pozostaje po sześciu godzinach, jeśli substancja radioaktywna rozpada się w tempie 3,5% na godzinę?

Ponieważ ilość substancji wynosi 96,5% na godzinę, ilość R (t) substancji radioaktywnej można wyrazić jako R (t) = R_0 (0,965) ^ t, gdzie R_0 jest ilością początkową, a t jest czasem w godziny. Procent substancji po 6 godzinach można znaleźć za pomocą {R (6)} / {R_0} cdot100 = {R_0 (0,965) ^ 6} / R_0cdot100 około 80,75% Mam nadzieję, że to było pomocne.