Jaki jest okres f (t) = sin ((t) / 4) + cos ((t) / 12)?

Jaki jest okres f (t) = sin ((t) / 4) + cos ((t) / 12)?
Anonim

Odpowiedź:

# 24pi #

Wyjaśnienie:

Okres obu sin kt i cos kt wynosi # (2pi) / k #.

Dla oddzielnych oscylacji podanych przez #sin (t / 4) i cos (t / 12) #, okresy są # 8pi i 24pi #, odpowiednio.

Więc. dla złożonej oscylacji podanej przez #sin (t / 4) + cos (t / 12) #, okres to LCM = # 24pi #.

Ogólnie, jeśli są to oddzielne okresy # P_1 i P_2 #, okres złożonej oscylacji pochodzi z # mP_1 = nP_2 #, dla najmniej dodatniej pary całkowitej m, n.

Tutaj, # P_1 = 8pi i P_2 = 24pi #. Więc m = 3 in = 1.