Jak wyrazić 0,0001 / 0,04020 jako liczbę dziesiętną?

Odpowiedź:

#1/402#

Wyjaśnienie:

Brać #0.0001/0.04020# i pomnożyć górę i dół o 10000.

# {0.0001 xx 10000} / {0.04020 xx 10000}. #

Użyj reguły „przenieś dziesiętnie”. to znaczy. # 3.345 xx 100 = 334,5 # uzyskać:

#1/402.# To jest odpowiedź w formie ułamkowej.

Jeśli celem było ukrycie liczby dziesiętnej bezpośrednio na ułamkach, a następnie rozwiązanie, w #0.0001#, the #1# jest w dziesięciotysięcznej kolumnie, co czyni ją ułamkiem #1/10000# a 2 w 0,0402 jest również w dziesięciotysięcznej kolumnie, więc #0.0402=402/10000#.

#0.0001/0.04020= {1/10000}/{402/10000} =1/10000-:402/10000 #

# = 1/10000 xx 10000/402 = 1/402 #.

Odpowiedź:

Pomnóż licznik i mianownik przez #10^4# zdobyć #1/402#, a następnie długi podział, aby uzyskać:

# 1/402 = 0,0 bar (0) 2487562189054726368159203980099bar (5) #

Wyjaśnienie:

Liczyć #0.0001 / 0.04020# najpierw pomnóż licznik i mianownik przez #10^4# zdobyć #1/402#

Zakładając, że chcemy dziesiętnego rozszerzenia ilorazu, użyjmy podziału długiego.

Najpierw wypisz wielokrotności #402# użyjemy:

# 0: kolor (biały) (XX000) 0 #

# 1: kolor (biały) (XX0) 402 #

# 2: kolor (biały) (XX0) 804 #

# 3: kolor (biały) (XX) 1206 #

# 4: kolor (biały) (XX) 1608 #

# 5: kolor (biały) (XX) 2010 #

# 6: kolor (biały) (XX) 2412 #

# 7: kolor (biały) (XX) 2814 #

# 8: kolor (biały) (XX) 3216 #

# 9: kolor (biały) (XX) 3618 #

Wtedy zaczyna się nasz długi podział:

Napisz dywidendę #1.000# pod barem i dzielnikiem #402# w lewo. Od #402# jest nieco mniej niż #1#, istnieje kilka zer dla ilorazu, zanim „zacznie działać”. Po obniżeniu 3 #0#z dywidendy, którą jest nasza początkowa pozostała reszta #1000# a pierwsza niezerowa cyfra ilorazu wynosi #color (niebieski) (2) # w rezultacie # 2 xx 402 = 804 # odjąć od reszty, aby uzyskać następną pozostałość.

Zniszcz kolejną #0# od dywidendy obok reszty #196# dawać #1960# i wybierz następną cyfrę #color (niebieski) (4) # dla ilorazu itp.

Zauważ, że gdy dotarła do ciebie bieżąca reszta #10# zasadniczo wracamy do podziału #1/402# znowu - czyli znaleźliśmy powtarzające się rozszerzenie dziesiętne:

# 1/402 = 0,0 bar (0) 2487562189054726368159203980099bar (5) #

Odpowiedź:

Chcę wykorzystać odpowiedź George'a C. i podać moją wersję #1/402#!!!

Wyjaśnienie:

Spójrz:

Odpowiedź:

Dla zabawy pomyślałem, że dodam rozwiązanie. Zamierzam znacznie ograniczyć liczbę miejsc po przecinku !!

#color (niebieski) (0.0001 / (0.04020) "" ~ = "" 0.00024) #

Wyjaśnienie:

Dany:#' ' 0.0001/(0.04020)#

#color (fioletowy) („Tworzenie ich na bardziej rozsądne numery”) ##color (fioletowy) („i zastosuj korektę na końcu!”) #

Pomnóż licznik przez #10^7# dając: 1000, więc korekta jest# xx10 ^ (- 7) #

więc # 0.0001 / (0.04020) "" = "" 1000 / 0.0402xx10 ^ (- 7) #

Pomnóż mianownik przez #10^4# w postaci

# 1 / 0.0402xx1 / 10 ^ 4 -> 1/402 # więc korekta dla tego bitu jest # xx10 ^ 4 #

Wszystko to razem daje:

# 1000/402 xx (10 ^ (4-7)) "" = "" 1000 / 402color (zielony) (xx10 ^ (- 3)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Krok 1”) #

# "" podkreślenie ("") #

Napisz jako:#' ' 402|1000#

Rozważ tylko setki: # 10-: 4 = 2 + „Pozostała część” #

Nie martw się o resztę!

# "" podkreślenie ("2") #

Teraz pisz:#' ' 402|1000#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Krok 2”) #

# 2xx402 = kolor (brązowy) (804) #

# "" podkreślenie ("2") #

Teraz pisz:#' ' 402|1000#

# "" kolor (brązowy) (podkreślenie (804 -)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Krok 3”) #

odejmij 804 od 1000

# "" podkreślenie ("2") #

#' ' 402|1000#

# "" kolor (brązowy) (podkreślenie (804 -)) #

#' '196#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Krok 5”) #

402> 196 więc umieść miejsce po przecinku po prawej stronie 2 i umieść

#color (czerwony) (0) # na prawo od 196

# "" podkreślenie ("2" kolor (czerwony) (.) "") #

#' ' 402|1000#

# "" podkreślenie (804 -) #

# "" 196color (czerwony) (0) #

# 402xx5 = 2010> 1960 # za duży

# 402xx4 = kolor (magenta) (1608) <1960 # więc wybieramy ten

więc # 1960-: 402 = kolor (zielony) (4) + „Pozostały” #

Więc teraz piszemy:

# "" podkreślenie ("" 2 "." kolor (zielony) (4) "") #

#' ' 402|1000#

# "" podkreślenie (804 -) #

#' '1960#

# "" podkreślenie (kolor (magenta) (1608 -)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Krok 6”) #

# "" podkreślenie ("" 2 "." kolor (zielony) (4) "") #

#' ' 402|1000#

# "" podkreślenie (804 -) #

#' '1960#

# "" podkreślenie (1608 -) #

#' '352#

352 <402 tak postawione #color (czerwony) (0) # na prawo od 352 i powtarzamy krok 5. Cykl ten trwa zawsze, jeśli liczba jest nieracjonalna!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Do tej pory mamy 2.4. Po zastosowaniu korekty staje się to:

# 2.4 kolor (zielony) (xx10 ^ (- 3)) "" -> "" 2.4 / 1000 "" = "" 0.00024 #

# 0.0001/(0.04020)' '~=' '0.00024#

Spójrz na początek, aby zobaczyć, gdzie #color (zielony) (xx10 ^ (- 3)) # pochodzi z.