Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (4, -2) i prostopadłe do y = x?

Najpierw znajdziemy nachylenie wspomnianej linii prostopadłej. Robi się to, biorąc nachylenie danego równania i znajdując odwrotnie odwrotnie tego. W tym przypadku równanie # y = x # jest taki sam jak # y = 1x #, więc dane nachylenie wynosi 1.

Teraz znajdujemy odwrotnie odwrotnie umieszczając dane nachylenie nad jednym, jako takie:

#1/1#

Następnie zmieniamy znak, z pozytywnego na negatywny lub odwrotnie. W tym przypadku dane nachylenie jest dodatnie, m, więc zrobilibyśmy to negatywne, jako takie:

#(1/1)*-1 = -1/1#

Po znalezieniu przeciwieństwa nachylenia musimy znaleźć odwrotność; dokonuje się tego poprzez zamianę licznika i mianownika (zamieniając je miejscami). Ponieważ dane nachylenie wynosi już 1, nie nastąpi drastyczna zmiana, jak pokazano poniżej:

#-1/1 = -1/1#

Nowe nachylenie linii prostopadłej wynosi -1

Teraz, gdy mamy nachylenie, możemy użyć równanie punkt-nachylenie znaleźć równanie nowej linii. Wzór jest taki:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

gdzie # y_1 # i # x_1 # są podane współrzędne i # m # jest nachylenie. Teraz, podłączając podane informacje, powinniśmy być w stanie rozwiązać problem:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

=> #y - (- 2) = -1 (x- (4)) #

=> # y + 2 = -1 (x-4) #

=> # y + 2 = -1x + 4 #

=> #y = -1x + 2 #

Ostatnia odpowiedź: => #y = -1x + 2 #