Co to jest (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2? + Przykład

Co to jest (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2? + Przykład
Anonim

Odpowiedź:

# 25x ^ 10 -10x ^ 5y ^ 4 + y ^ 8 #

Wyjaśnienie:

Nazywa się to odnajdywaniem Placu Dwumianowego.

# rarr # Wyrażenie z 2 terminami to do kwadratu, co oznacza „mnożenie przez siebie”

Chociaż dobrze jest wypisać dwa nawiasy i pomnożyć je w ten sposób, istnieje zasada skrótu, która jest BARDZO przydatna do poznania!

Ta umiejętność pojawia się cały czas w algebrze i zaoszczędzisz sporo czasu, jeśli możesz natychmiast zapisać odpowiedź.

To również stanowi podstawę procesu o nazwie:

„Ukończenie placu”

Zasada kwadratury dwumianu # rarr # trójmian

#color (czerwony) („1. Kwadrat pierwszego terminu w nawiasie”) #

#color (niebieski) („2. Pomnóż dwa znaki w nawiasie”) #

#color (magenta) („3. Pomnóż dwa terminy i podwoj produkt”) #

#color (oliwkowy) („4. PLUS +”) #

#color (limonka) („5. Kwadrat drugiego terminu w nawiasie”) #

# (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2 = (5x ^ 5-y ^ 4) xx (5x ^ 5-y ^ 4) #

= # kolor (czerwony) (25x ^ 10) kolor (niebieski) (-) kolor (magenta) (10x ^ 5y ^ 4) kolor (oliwkowy) (+) kolor (limonka) (y ^ 8) #

Oto kilka przykładów:

# (3x ^ 3 -4y) ^ 2 = 9x ^ 6-24x ^ 3y + 16y ^ 2 #

# (7p-5q) ^ 2 = 49p ^ 2 -70pq + 25q ^ 2 #

# 3 (2m ^ 2 -3n) ^ 2 #

=# 3 (4m ^ 4-12m ^ 2n + 9n ^ 2) #

=# 12m ^ 4-36m ^ 2n + 27n ^ 2 #