Dwa rogi trójkąta mają kąty (3 pi) / 8 i pi / 8. Jeśli jedna strona trójkąta ma długość 5, jaki jest najdłuższy możliwy obwód trójkąta?

Dwa rogi trójkąta mają kąty (3 pi) / 8 i pi / 8. Jeśli jedna strona trójkąta ma długość 5, jaki jest najdłuższy możliwy obwód trójkąta?
Anonim

Odpowiedź:

użyj zasady sinus

Wyjaśnienie:

Proponuję znaleźć kawałek papieru i ołówek, aby łatwiej zrozumieć to wyjaśnienie.

znajdź wartość pozostałego kąta:

#pi = 3 / 8pi + 1 / 8pi +? #

#? = pi - 3 / 8pi - 1 / 8pi = 1/2 pi #

dajmy im imiona

# A = 3/8 pi #

# B = 1 / 8pi #

# C = 1 / 2pi #

najmniejszy kąt będzie zwrócony w stronę najkrótszego boku trójkąta,

co oznacza, że B (najmniejszy kąt) jest zwrócony w stronę najkrótszego boku,

a pozostałe dwie strony są dłuższe,

co oznacza, że AC jest najkrótszą stroną,

więc dwie pozostałe strony mogą mieć najdłuższą długość.

powiedzmy, że AC to 5 (dana długość)

używając zasady sinus, możemy wiedzieć

stosunek sinusu kąta do boku, na który zwrócony jest kąt, jest taki sam:

# sinA / (BC) = sinB / (AC) = sinC / (AB) #

znany:

#sin (1 / 8pi) / (5) = sin (3 / 8pi) / (BC) = sin (1 / 2pi) / (AB) #

dzięki temu można znaleźć długość pozostałych dwóch boków, gdy najkrótsza jest 5

Resztę zostawię dla ciebie, idź dalej