Jaka jest amplituda i okres y = 2sinx?

Odpowiedź:

# 2,2pi #

Wyjaśnienie:

# „standardowa forma koloru” (niebieska) „funkcja sinus” # jest.

#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = asin (bx + c) + d) kolor (biały) (2/2) |))) #

# "gdzie amplituda" = | a |, "okres" = (2pi) / b #

# „przesunięcie fazy” = -c / b „i przesunięcie pionowe” = d #

# "tutaj" a = 2, b = 1, c = d = 0 #

#rArr "amplitude" = | 2 | = 2, "period" = 2pi #

Odpowiedź:

amplituda: #2#

Kropka: #360^@#

Wyjaśnienie:

amplituda #y = sin x # jest #1#.

# (sin x) # jest mnożone przez #2#, tj. po funkcji #sin x # został zastosowany, wynik jest mnożony przez #2#.

wynik #sin x # dla wykresu #y = sinx # jest # y # w dowolnym punkcie wykresu.

wynik # 2 sin x # dla wykresu #y = sin x # byłoby # 2y # w dowolnym punkcie wykresu.

od # y # jest osią pionową, zmieniającą współczynnik # (sin x) # zmienia pionową wysokość wykresu.

amplituda jest wartością odległości między # x #-saks i najwyższy lub najniższy punkt na wykresie.

dla #y = (1) sin x #, amplituda jest #1#.

dla #y = 2 sin x #, amplituda jest #2#.

okres wykresu określa, jak często wykres się powtarza.

wykres #y = sin x # powtórzy swój wzór #360^@#. #sin 0 ^ @ = sin 360 ^ @ = 1 #, #sin 270 ^ @ = sin 630 ^ @ = -1 #itd.

(pokazany wykres to #y = sin x # gdzie # 0 ^ @ <= x <= 720 ^ @ #)

jeśli wartość to funkcja #grzech# jest stosowany do zmian, wykres zmieni się wzdłuż # x #-oś.

na przykład jeśli wartość zostanie zmieniona na #y = sin 2x #, # y # będzie #sin 90 ^ @ # w #x = 45 ^ @ #, i #sin 360 ^ @ # w #x = 180 ^ @ #.

zakres wartości, które # y # może pozostać bez zmian, ale będą w różnych punktach # x #.

jeśli współczynnik # x # jest zwiększona, najwyższy i najniższy punkt na wykresie będą wyglądać bliżej siebie.

jednak ta funkcja nie jest współczynnikiem # (x) # - tylko współczynnik # (sin x) #.

zakres wartości, które # y # może się podwoić, ale # x # powtórzy się w tych samych punktach.

amplituda jest #2#, a okres jest #360^@#.