Turysta objął 600 km. Każdego dnia jechał tyle samo kilometrów. Jeśli turysta udawał się o 10 km więcej każdego dnia, podróżowałby przez 5 dni mniej. Ile dni podróżowała turysta?

Odpowiedź:

#t = 20 #

Wyjaśnienie:

Pozwolić #re# bądź odległością, którą podróżuje codziennie turysta.

Pozwolić # t # być liczbą dni, w których turysta przebył 600 km

# 600 = dt #

# => t = 600 / d #

Jeśli turysta przebył 10 km więcej, będzie musiał podróżować o 5 dni mniej

# => t - 5 = 600 / (d + 10) #

Ale #t = 600 / d #

# => 600 / d -5 = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) / d = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) (d + 10) = 600d #

# => 600d + 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 600d #

# => 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 0 #

# => -5d ^ 2 - 50d + 6000 = 0 #

# => d ^ 2 + 10d - 1200 = 0 #

# => (d + 40) (d - 30) = 0 #

# => d = -40, d = 30 #

Ale ponieważ mówimy o odległości, wartość powinna być dodatnia.

# => d = 30 #

Teraz, aby uzyskać liczbę dni podróży

#t = 600 / d #

# => t = 600/30 #

# => t = 20 #