Jak rozwiązać x / (x-2)> = 0?

Odpowiedź:

Rozwiązaniem jest #x in (-oo, 0 uu (2, + oo) #

Wyjaśnienie:

Pozwolić #f (x) = x / (x-2) #

Zbuduj wykres znakowy

#color (biały) (aaaa) ## x ##color (biały) (aaaa) ## -oo ##color (biały) (aaaaaaa) ##0##color (biały) (aaaaaaaa) ##2##color (biały) (aaaaaa) ## + oo #

#color (biały) (aaaa) ## x ##color (biały) (aaaaaaaa) ##-##color (biały) (aaaa) ##0##color (biały) (aaaa) ##+##color (biały) (aaaaa) ##+#

#color (biały) (aaaa) ## x-2 ##color (biały) (aaaaa) ##-##color (biały) (aaaa) ####kolor (biały) (aaaaa)##-##color (biały) (aa) ##||##color (biały) (aa) ##+#

#color (biały) (aaaa) ##f (x) ##color (biały) (aaaaaa) ##+##color (biały) (aaaa) ##0##color (biały) (aaaa) ##-##color (biały) (aa) ##||##color (biały) (aa) ##+#

W związku z tym, #f (x)> = 0 # gdy ##

wykres {x / (x-2) -10, 10, -5, 5}

Odpowiedź:

# (-oo, 0 # U # (2, + oo) #

Wyjaśnienie:

#x / (x - 2) 0 #

#x / (x - 2) 0 ": jest prawdziwe, jeśli" {("albo", x 0 i x - 2> 0), ("lub", x 0 i x - 2 <0):} #

#x 0 i x - 2> 0 #

# x> 2 #

#x 0 i x - 2 <0 #

#x 0 #

Odpowiedź: #x 0 # LUB # x> 2 #

W notacji interwałowej: # (-oo, 0 # U # (2, + oo) #

Woda wypełnia pojemnik w ciągu 12 minut i opróżnia pojemnik w ciągu 20 minut, gdy pokrywa jest otwarta. Jak długo zajmie wypełnienie pustej wanny, jeśli pokrywa jest otwarta? Odpowiedź: 30 min. Jak go rozwiązać?

Przypuśćmy, że cała objętość wanny wynosi X, więc podczas napełniania wanny, w 12 minutach wypełniona objętość wynosi X, więc w t min. Objętość wypełniona będzie (Xt) / 12 W przypadku opróżniania, w 20 min objętość jest opróżniana w X t min opróżniona objętość to (Xt) / 20 Teraz, jeśli weźmiemy pod uwagę, że t min musi być napełniona wanna, to znaczy, że voulme wypełnione kranem musi być ilością X większą niż objętość opróżniona ołowiem, tak aby wanna była wypełniona ze względu na większą prędkość napełniania i nadmiar wody zostanie opróżniony przez pokrywę. tak, (Xt) / 12 - (Xt) / 20 = X lub, t /

Lim 3x / tan3x x 0 Jak go rozwiązać? Myślę, że odpowiedź będzie 1 lub -1, kto może to rozwiązać?

Limit wynosi 1. Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) = Lim_ (x -> 0) (3xcos3x ) / (sin3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x) .cos3x = Lim_ (x -> 0) kolor (czerwony) ((3x) / (sin3x)). cos3x = Lim_ (x - > 0) cos3x = Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) = Cos (0) = 1 Pamiętaj, że: Lim_ (x -> 0) kolor (czerwony) ((3x) / (sin3x)) = 1 i Lim_ (x -> 0) kolor (czerwony) ((sin3x) / (3x)) = 1

Witam, czy ktoś może mi pomóc rozwiązać ten problem? Jak rozwiązać: Cos2theta + 2Cos ^ 2theta = 0?

Rarrx = 2npi + -pi rarrx = 2npi + - (pi / 2) nrarrZZ rarrcos2x + cos ^ 2x = 0 rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 rarrcos ^ 2x-1 = 0 rarrcosx = + - 1 gdy cosx = 1 rarrcosx = cos (pi / 2) rarrx = 2npi + - (pi / 2) Gdy cosx = -1 rarrcosx = cospi rarrx = 2npi + -pi