Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Najpierw znajdźmy
=
=
Stąd
=
=
=
Jaki jest limit, gdy x zbliża się do 0 z 1 / x?
Limit nie istnieje. Konwencjonalnie limit nie istnieje, ponieważ prawy i lewy limit nie zgadzają się: lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo wykres {1 / x [-10, 10, -5, 5]} ... i niekonwencjonalnie? Powyższy opis jest prawdopodobnie odpowiedni do normalnych zastosowań, w których dodajemy dwa obiekty + oo i -oo do rzeczywistej linii, ale nie jest to jedyna opcja. Prawdziwa linia rzutowania RR_oo dodaje tylko jeden punkt do RR oznaczonego oo. Możesz myśleć, że RR_oo jest wynikiem złożenia prawdziwej linii w okrąg i dodania punktu, w którym łączą się dwa „końce”. Jeśli rozważymy f (x) = 1 /
Jaki jest limit, gdy x zbliża się do 1 z 5 / ((x-1) ^ 2)?
Powiedziałbym, że oo; W swoim limicie możesz zbliżyć się do 1 od lewej (x mniejsze niż 1) lub do prawej (x większe niż 1), a mianownik zawsze będzie bardzo małą liczbą i dodatnią (z powodu mocy dwóch) dając: lim_ ( x-> 1) (5 / (x-1) ^ 2) = 5 / (+ 0,0000 .... 1) = oo
Jaki jest limit, gdy x zbliża się do 0 tanx / x?
1 lim_ (x-> 0) tanx / x wykres {(tanx) / x [-20,27, 20,28, -10,14, 10,13]} Z wykresu widać, że jako x-> 0, tanx / x zbliża się do 1