Co to jest wierzchołek y = -x ^ 2 - 3?

Odpowiedź:

#Werteks: (0, -3) #

Wyjaśnienie:

# y = -x ^ 2-3 #

Najpierw przekonwertujmy to w wierzchołku z

# color (brown) "forma wierzchołka: y = a (x-h) ^ 2 + k" #

#color (brązowy) „vetex: (h, k)” #

Napiszmy podane równanie w postaci wierzchołka.

# y = (x-0) ^ 2 + (- 3) #

#Werteks: (0, -3) #

Odpowiedź:

# "wierzchołek" -> (x, y) -> (0, -3) #

Wyjaśnienie pokazuje, co się dzieje.

Wyjaśnienie:

Załóżmy, że mamy ogólne równanie # y_1 = -x ^ 2 #

Wtedy wykres wyglądałby następująco:

Odejmij 3 z obu stron równania. Równanie jest teraz nie tylko # y_1 - 3 = -x ^ 3 - 3 # ale obniżyłeś całość o 3.

Pozwolić # y_1-3 # być napisane jako # y_2 # teraz daje: # y_2 = x ^ 2-3 #

Ten wykres wygląda tak:

Z tego widać, że wierzchołek w #color (niebieski) („pierwsza sprawa”) # jest na #x _ („wierzchołek”) = 0 ”i„ y _ („wierzchołek”) = 0 # napisane jako # "wierzchołek" -> (x, y) -> (0,0) #

w #color (niebieski) („drugi przypadek”) # obniżyła się o 3 na podanej osi x #x _ („wierzchołek”) = 0 ”i„ y _ („wierzchołek”) = - 3 # napisane jako

# "wierzchołek" -> (x, y) -> (0, -3) #