Jaka jest domena dla funkcji f (x) = 1 / (sqrtx-2)?

Odpowiedź:

Domena: # 0,4) uu (4, + oo) #

Zasięg:: # (- oo, -0,5 uu (0, + oo) #

Wyjaśnienie:

#f (x) = 1 / (sqrtx-2) #

Rozważania dotyczące domeny #f (x) #

# sqrtx # definiuje #w RR forall x> = 0 -> # Domena #f (x)> = 0 #

#f (x) # jest nieokreślony w # sqrtx = 2 -> x! = 4 #

Łącząc te wyniki:

domena #f (x) = 0,4) uu (4, + oo) #

Rozważania dotyczące zasięgu #f (x) #

#f (0) = -0,5 #

Od #x> = 0 -> -0,5 # to lokalne maksimum #f (x) #

#lim_ (x-> 4 ^ -) f (x) = -oo #

#lim_ (x-> 4 ^ +) f (x) = + oo #

#lim_ (x -> + oo) f (x) = 0 #

Łącząc te wyniki:

zakres #f (x) = (- oo, -0,5) uu (0, + oo) #

Wyniki te można zaobserwować na wykresie #f (x) # poniżej.

wykres {1 / (sqrtx-2) -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}