Równanie paraboli to y ^ 2 = 8x. Jakie są współrzędne wierzchołka paraboli?

Odpowiedź:

Wierzchołek: # (x, y) = (0,0) #

Wyjaśnienie:

Dany # y ^ 2 = 8x #

następnie #y = + - sqrt (8x) #

Jeśli #x> 0 # wtedy są dwie wartości, jedna dodatnia i jedna ujemna, dla # y #.

Jeśli # x = 0 # wtedy jest jedna wartość dla # y # (mianowicie #0#).

Jeśli #x <0 # wtedy nie ma rzeczywistych wartości # y #.

Punkt środkowy odcinka AB to (1, 4). Współrzędne punktu A to (2, -3). Jak znaleźć współrzędne punktu B?

Współrzędne punktu B to (0,11) Punkt środkowy odcinka, którego dwoma punktami końcowymi są A (x_1, y_1), a B (x_2, y_2) to ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) jako A (x_1, y_1) to (2, -3), mamy x_1 = 2 i y_1 = -3, a punkt środkowy to (1,4), mamy (2 + x_2) / 2 = 1 tj 2 + x_2 = 2 lub x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4 tj -3 + y_2 = 8 lub y_2 = 8 + 3 = 11 Stąd współrzędne punktu B wynoszą (0,11)

Wektor położenia A ma współrzędne kartezjańskie (20,30,50). Wektor położenia B ma współrzędne kartezjańskie (10,40,90). Jakie są współrzędne wektora położenia A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

P jest punktem środkowym odcinka AB. Współrzędne P to (5, -6). Współrzędne A to (-1,10).Jak znaleźć współrzędne B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Jeśli znany jest jeden punkt końcowy (x_1, y_1) i punkt środkowy (a, b) segmentu liniowego, możemy użyć formuły punktu środkowego do znajdź drugi punkt końcowy (x_2, y_2). Jak użyć formuły midpoint do znalezienia punktu końcowego? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Tutaj (x_1, y_1) = (- 1, 10) i (a, b) = (5, -6) Więc (x_2, y_2) = (2kolor (czerwony) ((5)) -kolor (czerwony) ((- 1)), 2kolor (czerwony) ((- 6)) - kolor (czerwony) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #