Nick buduje duże pudełko dla szkolnego działu teatralnego. Używa sklejki do skonstruowania pudełka o szerokości 4 stóp, głębokości 1 1/2 cala i wysokości 1/2 stopy. Ile stóp kwadratowych sklejki potrzebuje Nick do pudełka?

Odpowiedź:

# 17,5 stopy ^ 2 #

Wyjaśnienie:

Nick buduje duże pudełko w kształcie prostopadłościanu.

# l = 4; b = 1 (1/2) = 3/2; h = 1/2 #

Pole powierzchni prostopadłościanu = # 2 (lb + bh + hl) #

Pole powierzchni prostopadłościanu = # 2 (4xx3 / 2 + 3 / 2xx1 / 2 + 1 / 2xx4) #

Pole powierzchni prostopadłościanu =#2(6+3/4+2)#

Pole powierzchni prostopadłościanu =#2(8+3/4)#

Pole powierzchni prostopadłościanu =# 2xx35 / 4 #

Pole powierzchni prostopadłościanu =#35/2#

Pole powierzchni prostopadłościanu =# 17,5 stopy ^ 2 #

Potrzebna sklejka = powierzchnia prostopadłościanu

Potrzebna sklejka =# 17,5 stopy ^ 2 #

Używając twierdzenia Pitagorasa, jeśli masz pudełko o szerokości 4 cm, głębokości 3 cm i wysokości 5 cm, jaka jest długość najdłuższego segmentu, który zmieści się w pudełku? Pokaż działanie.

Przekątna od najniższego rogu do górnego przeciwległego rogu = 5sqrt (2) ~~ 7,1 cm Biorąc pod uwagę prostokątny pryzmat: 4 xx 3 xx 5 Najpierw znajdź przekątną podstawy przy użyciu twierdzenia Pitagorasa: b_ (przekątna) = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 cm h = 5 cm przekątna pryzmatu sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt (2) sqrt (25) = 5 sqrt (2 ) ~~ 7,1 cm

Jakie są wymiary pudełka, które będzie wykorzystywało minimalną ilość materiałów, jeśli firma potrzebuje zamkniętego pudełka, w którym spód ma kształt prostokąta, gdzie długość jest dwa razy dłuższa niż szerokość, a pudełko musi pomieścić 9000 cali sześciennych materiału?

Zacznijmy od wprowadzenia niektórych definicji. Jeśli nazywamy h wysokością pola i x mniejszymi bokami (więc większe boki są 2x, możemy powiedzieć, że objętość V = 2x * x * h = 2x ^ 2 * h = 9000, z których wyodrębniamy hh = 9000 / (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 Teraz dla powierzchni (= materiał) Góra i dół: 2x * x razy 2-> Powierzchnia = 4x ^ 2 Krótkie boki: x * h razy 2-> Powierzchnia = 2xh Długie boki: 2x * h razy 2-> Powierzchnia = 4xh Całkowita powierzchnia: A = 4x ^ 2 + 6xh Zastępowanie dla h A = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4x ^ 2 + 27000 / x = 4x ^ 2 + 27000x ^ -1 Aby znaleźć minimum, r

Mariposa potrzebuje kilku pasków drewna o rozmiarze 0,3125 cala dla modelu, który buduje. Ile z tych pasków może dostać z drewnianej deski o rozmiarze 5,625 cala?

18 pasków Podziel 5.625 (5 5/8) przez .3125 5.625 / .3125 xx 10000/10000 = 56250/3125 Powoduje to zmianę liczb dziesiętnych na liczby całkowite. Następnie podziel się na 18