Rozdzielne równanie zazwyczaj wygląda tak:
Przez pomnożenie przez
Integrując obie strony,
Aby uzyskać więcej informacji, obejrzyj ten film:
Równanie różniczkowe to (dphi) / dx + kphi = 0, gdzie k = (8pi ^ 2mE) / h ^ 2E, m, h są stałymi. Znajdź, co jest (h / (4pi)) Jeśli m * v * x ~~ (h / (4pi))?
Ogólne rozwiązanie to: phi = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) Nie możemy kontynuować, ponieważ v jest niezdefiniowane. Mamy: (dphi) / dx + k phi = 0 To jest Oddzielne ODE pierwszego rzędu, więc możemy napisać: (dphi) / dx = - k phi 1 / phi (dphi) / dx = - k Teraz, oddzielamy zmienne, aby uzyskać int / phi d phi = - int kx który składa się ze standardowych całek, więc możemy zintegrować: ln | phi | = -kx + lnA:. | phi | = Ae ^ (- kx) Zauważamy, że wykładnicza jest dodatnia w całej swojej domenie, a także napisaliśmy C = lnA, jako stałą integracji. Możemy wtedy napisać Ogólne Rozwiązanie jako: phi = Ae ^ (- kx) =
Dlaczego sos do sałatek z olejem i octem ma dwie oddzielne warstwy?
Olej jest niepolarny i mniej gęsty, a ocet jest polarny i bardziej gęsty. Podobnie jak rozpuszcza się. Substancja polarna nie rozpuszcza substancji niepolarnej. W przypadku oleju i octu ocet jest polarny i bardziej gęsty niż olej, więc osiada na dnie pojemnika. Olej jest niepolarny i mniej gęsty, więc nie rozpuszcza się w occie i unosi się na wierzchu.
Rozwiąż równanie różniczkowe: (d ^ 2y) / (dx ^ 2) -8 (dy) / (dx) = 16y? Przedyskutuj, jakie jest to równanie różniczkowe i kiedy może powstać?
Y = (Ax + B) e ^ (4x) (d ^ 2y) / (dx ^ 2) -8 (dy) / (dx) = 16y najlepiej napisane jako (d ^ 2y) / (dx ^ 2) - 8 (dy) / (dx) + 16y = 0 trójkąt qquad, który pokazuje, że jest to liniowe równanie różniczkowe jednorodne drugiego rzędu, ma charakterystyczne równanie r ^ 2 8 r + 16 = 0, które można rozwiązać w następujący sposób (r-4) ^ 2 = 0, r = 4 jest to powtórzony pierwiastek, więc ogólne rozwiązanie jest w postaci y = (Ax + B) e ^ (4x) to nie oscyluje i modeluje pewnego rodzaju wykładnicze zachowanie, które naprawdę zależy od wartości A i B. Można się domyślać, że może to być