Jakie jest równanie linii przechodzącej przez P (6,2) i S (3,1)?

Odpowiedź:

# y = 1 / 3x #

Wyjaśnienie:

# „równanie linii w” kolor (niebieski) „formularz nachylenia-przecięcia” # jest.

# • kolor (biały) (x) y = mx + b #

# "gdzie m jest nachyleniem, a b przecięciem y" #

# "do obliczenia m użyj" koloru (niebieski) "wzoru gradientu # #

# • kolor (biały) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# „let” (x_1, y_1) = (6,2) ”i” (x_2, y_2) = (3,1) #

# rArrm = (1-2) / (3-6) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

# rArry = 1 / 3x + kolor blarrowy (niebieski) „jest równaniem częściowym” #

# ”, aby znaleźć b zastąpić jeden z dwóch podanych punktów na„ #

# „równanie częściowe” #

# "używając" (3,1) "wtedy" #

# 1 = 1 + brArrb = 0 #

# rArry = 1 / 3xlarrcolor (czerwony) „równanie linii” #

Odpowiedź:

#' '#

#color (niebieski) (y = 1 / 3x # jest

wymagane równanie linii

przechodząc przez dwa punkty #color (czerwony) (P (6,2)) i kolor (czerwony) (S (3,1) #.

Wyjaśnienie:

#' '#

#color (brązowy) („Biorąc pod uwagę dwa punkty:” P (6,2) i S (3,1) #

#color (czerwony) (y = mx + b # jest

równanie w Formularz nachylenia-przechwycenia dla linii.

Uwaga:

# m # jest Nachylenie (lub) gradient

# y # jest zmienna zależna

# x # jest zmienna niezależna

#b# jest punkt przecięcia y.

#color (zielony) („Krok 1:” #

Aby znaleźć Nachylenie:

Formuła Slope: #color (niebieski) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#color (brązowy) („Podane punkty:” P (6,2) i S (3,1) # będzie nasz #color (niebieski) ((x_1, y_1) i (x_2, y_2) # odpowiednio.

Stąd #color (czerwony) (x_1 = 6, y_1 = 2, x_2 = 3, y_2 = 1 #

#Slope (m) = (1-2) / (3-6) #

#rArr (-1) / - 3 = 1/3 #

#color (niebieski) (:. m = 1/3 #

#color (zielony) („Krok 2:” #

Znajdź wartość #color (czerwony) (b #

Wybierz jeden z punktów podaj: #color (czerwony) (S (3,1) #

Korzystając z tego punktu: #color (niebieski) (x = 3, y = 1 #

Z poprzedniego kroku: # m = 1/3 #

Zastąp te wartości #color (brązowy) (x, y i m # w #color (niebieski) (y = mx + b # znaleźć #color (czerwony) (b #.

# 1 = 1/3 (3) + b #

Uproszczenie

# 1 = 1 + b #

#color (niebieski) (:. b = 0 #

#color (zielony) („Krok 3:” #

Uzyskaj równanie linii:

# y = 1 / 3x #

Stąd, #color (niebieski) (y = 1 / 3x # jest

wymagane równanie linii

przechodząc przez dwa punkty #color (czerwony) (P (6,2)) i kolor (czerwony) (S (3,1) #.

Mam nadzieję, że to pomoże.

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Nachylenie linii łączącej dwa punkty (x_1, y_1) i (x_2, y_2) jest podane przez (y_2-y_1) / (x_2-x_1) lub (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Ponieważ punkty to (8, -3) i (1, 0), nachylenie linii łączącej je zostanie podane przez (0 - (- 3)) / (1-8) lub (3) / (- 7) tj. -3/7. Produkt nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi zawsze -1. Stąd nachylenie linii prostopadłej do niego będzie 7/3 i stąd równanie w postaci nachylenia można zapisać jako y = 7 / 3x + c Gdy przechodzi przez punkt (0, -1), umieszczając te wartości w powyższym równaniu, otrzymamy -1 = 7/3 * 0 + c lub c = 1 Stąd pożądane równanie bę

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Nachylenie linii przechodzi przez (13,20) i (16,1) wynosi m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Znamy stan perpedicularity między dwiema liniami jest iloczynem ich nachyleń równych -1: .m_1 * m_2 = -1 lub (-19/3) * m_2 = -1 lub m_2 = 3/19 Więc linia przechodząca przez (0, -1 ) jest y + 1 = 3/19 * (x-0) lub y = 3/19 * x-1 wykres {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "równanie linii prostej jest podawane przez" y = mx + c "gdzie m = gradient &" c = "przecięcie y" "chcemy gradient linii prostopadłej do linii" „przechodząc przez podane punkty” (-5,11), (10,6) będziemy potrzebować „” m_1m_2 = -1 dla linii podanej m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 więc wymagany eqn. staje się y = 3x + c przechodzi przez „” (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1