Jaka jest odległość między (15, -4) a (7,5)?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Wzór na obliczanie odległości między dwoma punktami to:

#d = sqrt ((kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1)) ^ 2) #

Zastępowanie wartości z punktów problemu daje:

#d = sqrt ((kolor (czerwony) (7) - kolor (niebieski) (15)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (5) - kolor (niebieski) (- 4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((kolor (czerwony) (7) - kolor (niebieski) (15)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (5) + kolor (niebieski) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 8) ^ 2 + 9 ^ 2) #

#d = sqrt (64 + 81) #

#d = sqrt (145) #

Lub

# d = 12,042 # zaokrąglone do najbliższej tysięcznej.

Może to nie wyglądać tak, ale to pytanie po prostu wywołuje prosty Pythagorus na wykresie. Zamiast uzyskiwać dwie długości znanych boków, należy je opracować, znajdując długość.

Jest to jednak bardzo proste, wystarczy zmienić # x # i zmiana w # y #.

Aby uzyskać od 15 #do# 7 wracamy o 8, jednak mówimy o długości, więc bierzemy to jako #abs (-8) = 8 #, i nie #-8#. Pur poziomy bok ma długość 8.

Aby uzyskać od -4 #do# 5 idziemy w górę o 9. To da nam pionową długość 9.

Teraz mamy trójkąt prostokątny o długościach 8, 9 i # h #, # h # będący przeciwprostokątną (najdłuższy bok) trójkąta.

Aby znaleźć długość # h #, Używamy # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #, gdzie # a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2)

Dodajemy nasze wartości, aby uzyskać # h = sqrt (8 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (64 + 81) = sqrt (145) = 12.0415946 ~~ 12.0 #