Jak przekonwertować x = 3 na postać polarną?

Odpowiedź:

Co dziwne, punkt #(3,0)# we współrzędnych biegunowych jest nadal #(3,0)#!

Wyjaśnienie:

To jest nieco niepełne pytanie.

Czy masz na myśli wyrażenie punktu zapisanego we współrzędnych kartezjańskich jako x = 3 y = 0 lub (3,0) we współrzędnych biegunowych lub linii pionowej x = 3 jako funkcji biegunowej?

Przyjmę prostszą sprawę.

Wyrażanie (3,0) we współrzędnych biegunowych.

współrzędne biegunowe są zapisane w formularzu # (r, theta) # byli # r # to odległość w linii prostej do początku i # jest kątem punktu, w stopniach lub radianach.

Odległość od (3,0) do początku w (0,0) wynosi 3.

Dodatnia oś x jest zwykle traktowana jako # 0 ^ o # /#0# radiany (lub # 360 ^ o #/ # 2 radianów).

Formalnie jest tak dlatego, że #arctan (0/3) = 0 # radianów lub # 0 ^ o # (w zależności od trybu, w którym znajduje się kalkulator).

Odwołanie, # arctan # jest tylko #dębnik# wstecz.

A zatem #(3,0)# we współrzędnych biegunowych #(3,0)# lub # (3,0 ^ o) #

Odpowiedź:

Można to wyrazić:

#r cos theta = 3 #

Lub jeśli wolisz:

#r = 3 sec theta #

Wyjaśnienie:

Aby przekonwertować równanie w formie prostokątnej na formę polarną, można zastąpić:

#x = r cos theta #

#y = r sin theta #

W naszym przykładzie #x = 3 # staje się #r cos theta = 3 #

Jeśli podzielisz obie strony według #cos theta # wtedy dostajesz:

#r = 3 / cos theta = 3 sekundy theta #