Gdyby jeden wózek znajdował się w spoczynku, a uderzył go inny wózek o równej masie, jakie byłyby ostateczne prędkości idealnie zderzenia elastycznego? Dla idealnie niesprężystej kolizji?

Odpowiedź:

Dla idealnie elastycznego zderzenia końcowe prędkości wozów będą po 1/2 prędkości początkowej prędkości poruszającego się wózka.

Dla idealnie niesprężystej kolizji końcowa prędkość układu wózka będzie równa 1/2 początkowej prędkości poruszającego się wózka.

Wyjaśnienie:

Do elastycznej kolizji używamy wzoru

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = m_ (1) v_ (1f) + m_ (2) v_ (2f) #

W tym scenariuszu pęd zachowany między dwoma obiektami.

W przypadku, gdy oba obiekty mają równą masę, nasze równanie staje się

#m (0) + mv_ (0) = mv_ (1) + mv_ (2) #

Możemy znaleźć m po obu stronach równania, aby znaleźć

#v_ (0) = v_1 + v_2 #

Dla idealnie elastycznego zderzenia końcowe prędkości wozów będą po 1/2 prędkości początkowej prędkości poruszającego się wózka.

W przypadku zderzeń niesprężystych używamy formuły

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = (m_ (1) + m_2) v_ (f) #

Rozdając # v_f #, a następnie anulujemy m, znajdziemy

# v_2 = 2v_f #

To pokazuje nam, że końcowa prędkość układu dwóch wózków wynosi 1/2 prędkości początkowego wózka ruchomego.

Odpowiedź:

Dla idealnie elastycznego zderzenia wózek, który początkowo się poruszał, zatrzymuje się, podczas gdy drugi wózek porusza się z prędkością # v # (tj. prędkości są wymieniane.

Dla idealnie niesprężystej kolizji oba wózki poruszają się ze wspólną prędkością # v / 2 #

Wyjaśnienie:

Ochrona pędu prowadzi do

# m_1 v_ (1i) + m_2 v_ (2i) = m_1 v_ (1f) + m_2 v_ (2f) #

Od tego problemu # m_1 = m_2 = m #, #v_ (1i) = 0 # i #v_ (2i) = v #, mamy

#v = v_ (1f) + v_ (2f) #

Dotyczy to zarówno kolizji elastycznej, jak i niesprężystej.

Idealnie elastyczna kolizja

W zderzeniu doskonale elastycznym prędkość względna separacji jest taka sama jak prędkość podejścia (ze znakiem ujemnym)

Więc.

#v_ (2f) -v_ (1f) = v_ (1i) -v_ (2i) = -v #

A zatem #v_ (2f) = 0, v_ (2i) = v #

** Idealnie nieelastyczna kolizja #

Dla idealnie niesprężystej kolizji dwa ciała trzymają się razem, więc

#v_ (1f) = v_ (2f) = 1/2 (v_ (1f) + v_ (2f)) = 1/2 v #