Jaki jest produkt krzyżowy [3, 2, 5] i [4,3,6]?

Jaki jest produkt krzyżowy [3, 2, 5] i [4,3,6]?
Anonim

Odpowiedź:

Wektor jest #=〈-3,2,1〉#

Wyjaśnienie:

Wektor prostopadły do 2 wektorów jest obliczany z wyznacznikiem (produkt krzyżowy)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

gdzie # 〈D, e, f〉 # i # 〈G, h, i〉 # są 2 wektory

Mamy tutaj # veca = 〈3,2,5〉 # i # vecb = 〈4,3,6〉 #

W związku z tym, # | (veci, vecj, veck), (3,2,5), (4,3,6) | #

# = veci | (2,5), (3,6) | -vecj | (3,5), (4,6) | + veck | (3,2), (4,3) | #

# = veci (-3) -vecj (-2) + veck (1) #

# = 〈- 3,2,1〉 = vecc #

Weryfikacja poprzez wykonanie 2 produktów dot

# veca.vecc #

#=〈3,2,5>.〈-3,2,1〉=-9+4+5=0#

# vecb.vecc #

#=〈4,3,6〉.〈-3,2,1〉=-12+6+6=0#

Więc, # vecc # jest prostopadły do # veca # i # vecb #