Jak napisać liczbę zespoloną w postaci trygonometrycznej 3-3i?

Jak napisać liczbę zespoloną w postaci trygonometrycznej 3-3i?
Anonim

Odpowiedź:

W postaci trygonometrycznej będziemy mieli: # 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) #

Wyjaśnienie:

Mamy

3-3i

Biorąc 3 jak zwykle mamy 3 (1-i)

Teraz mnożenie i nurkowanie przez # sqrt2 # dostajemy, 3 # sqrt2 #(1/ # sqrt2 #- ja/ # sqrt2 #)

Teraz musimy znaleźć argument danej liczby zespolonej, który jest tan (1 /# sqrt2 #/(-1/# sqrt2 #)) whixh wychodzi na jaw -#Liczba Pi#/ 4. Ponieważ część grzechu jest ujemna, ale część jest dodatnia, więc leży w kwadrancie 4, co sugeruje, że argument jest # -pi / 4 #.

Stąd

# 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) # jest odpowiedzią.

Mam nadzieję, że to pomoże!!