Jak odróżnić e ^ ((ln2x) ^ 2) przy użyciu reguły łańcucha?

Odpowiedź:

Używaj zasady łańcucha 3 razy. Jego:

# 2 / x * e ^ ((ln2x) ^ 2) #

Wyjaśnienie:

# (e ^ ((ln2x) ^ 2)) '= e ^ ((ln2x) ^ 2) * ((ln2x) ^ 2)' = e ^ ((ln2x) ^ 2) * 2 (ln2x) '= #

# = e ^ ((ln2x) ^ 2) * 2 * 1 / (2x) * (2x) '= e ^ ((ln2x) ^ 2) * 2 * 1 / (2x) * 2 = #

# = 2 / x * e ^ ((ln2x) ^ 2) #

Odpowiedź:

#y '= (2 * ln (2x)) / x * e ^ ((ln 2x) ^ 2) #

Wyjaśnienie:

Pozwolić # y = e ^ ((ln 2x) ^ 2) #

Rozróżnij obie strony równania względem x

# (1 / y) * y '= 2 (ln 2x) * 1 / (2x) * 2 #