Odpowiedź:
Jak wyszczególniono poniżej.
Wyjaśnienie:
Niejednoznaczny przypadek ma miejsce, gdy używa się prawa sinusów do określenia brakujących miar trójkąta, gdy podano dwie strony i kąt przeciwny do jednego z tych kątów (SSA).
W tym niejednoznacznym przypadku mogą wystąpić trzy możliwe sytuacje: 1) żaden trójkąt z podaną informacją nie istnieje, 2) istnieje jeden taki trójkąt, lub 3) mogą powstać dwa różne trójkąty, które spełniają podane warunki.
Nauczyłem się, że jeśli długość sąsiednia byłaby dłuższa niż przeciwna długość znanego kąta, pojawiłby się niejednoznaczny przypadek reguły sinus. Dlaczego więc d) if) nie mają 2 różnych odpowiedzi?
Zobacz poniżej. Z diagramu. a_1 = a_2 tj. bb (CD) = bb (CB) Załóżmy, że otrzymaliśmy następujące informacje o trójkącie: bb (b) = 6 bb (a_1) = 3 bb (theta) = 30 ^ @ Teraz przypuśćmy, że chcemy znaleźć kąt w bbB Przy użyciu reguły sinusoidalnej: sinA / a = sinB / b = sinC / c sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 Problem, z którym mamy do czynienia, jest następujący. Ponieważ: bb (a_1) = bb (a_2) Czy będziemy obliczać kąt bb (B) w trójkącie bb (ACB), czy będziemy obliczać kąt w bbD w trójkącie bb (ACD) Jak widać, oba te trójkąt pasuje do kryteriów, które otrzymaliśmy. Niejednoznaczny pr
Użyj prawa sinusów, aby rozwiązać trójkąt? 6.) A = 60 stopni, a = 9, c = 10.
Sprawdź niejednoznaczny przypadek i, w razie potrzeby, użyj prawa sinusów, aby rozwiązać trójkąty. Oto odniesienie do Niejednoznaczny kąt A jest ostry. Oblicz wartość h: h = (c) sin (A) h = (10) sin (60 ^ @) h ~~ 8,66 h <a <c, dlatego istnieją dwa możliwe trójkąty, jeden trójkąt ma kąt C _ („ostry ") a drugi trójkąt ma kąt C _ (" rozwarty ") Użyj prawa sinusów do obliczenia kąta C _ („ ostry ”) grzech (C _ („ ostry ”)) / c = grzech (A) / grzech (C_ ( „ostry”)) = grzech (A) c / a C _ („ostry”) = sin ^ -1 (grzech (A) c / a) C _ („ostry”) = sin ^ -1 (grzech (60 ^ @) ) 10/9) C
X = 37 stopni, y = 75 stopni, a = 6. Używając prawa sinusów, jak rozwiązać trójkąt, znajdując wszystkie części trójkąta?
Alfa = 37 ^ beta = 75 ^ ma gamma = 68 ^ a = 6 b 9,63 c 9,244 prawo sinusów: sin (alfa) / a = sin (beta) / b = sin (gamma) / c niech alfa = 37 ^ niech beta = 75 ^ gamma = 180 ^ - 37 ^ - 75 ^ = 68 ^ (suma trójkąta wynosi 180 ^ ) Biorąc pod uwagę: a = 6 grzechów (37 ^ ) / 6 = sin (75 ^ ) / b bsin (37 ^ ) = 6sin (75 ^ ) b = (6sin (75 ^ )) / sin (37 ^ ) 9.63 Teraz, aby znaleźć stronę c: grzech (37 ^ ) / 6 = sin (68 ^ ) / c csin (37 ^ ) = 6sin (68 ^ ) c = (6sin (68 ^ )) / sin (37 ^ ) 9.244