Wprowadzanie wartości
Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# "równanie okręgu w standardowej formie to" #
#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) ((xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2) kolor (biały) (2/2) |))) #
# "gdzie" (a, b) "to współrzędne centrum i r" #
# "to promień" #
# "tutaj" (a, b) = (0,0) "i" r = 5 #
# (x-0) ^ 2 + (y = 0) ^ 2 = 5 ^ 2 #
# x ^ 2 + y ^ 2 = 25larrcolor (czerwony) „równanie okręgu” #
Promień większego okręgu jest dwa razy dłuższy niż promień mniejszego okręgu. Powierzchnia pączka wynosi 75 pi. Znajdź promień mniejszego (wewnętrznego) okręgu.
Mniejszy promień wynosi 5 Niech r = promień wewnętrznego okręgu. Następnie promień większego okręgu wynosi 2r. Z odniesienia otrzymujemy równanie dla powierzchni pierścienia: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Zastępca 2r dla R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Uprość: A = pi ((4r ^ 2 r ^ 2) A = 3 pir ^ 2 Zastąp na danym obszarze: 75 ppi = 3 pery ^ 2 Podziel obie strony na 3 ppi: 25 = r ^ 2 r = 5
Jakie jest równanie okręgu, którego środek znajduje się na początku i którego promień wynosi 16?
Forma biegunowa: r = 16. Forma kartezjańska: r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 16 lub (x ^ 2 + y ^ 2) = 16 ^ 2 Punkty na okręgu są jednakowo oddalone od jego środka. Ta odległość nazywana jest promieniem okręgu.
Jaka jest standardowa forma równania okręgu ze środkiem (-3,6), a promień wynosi 4?
(x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16> Standardową formą równania koła jest. kolor (czerwony) (| bar (ul (kolor (biały) (a / a) kolor (czarny) ((xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2) kolor (biały) (a / a) | ))) gdzie (a, b) są współrzędnymi środka i r, promienia. Tutaj środek = (-3, 6) a = -3 i b = 6, r = 4 Podstawiając te wartości do standardowego równania rArr (x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16