Jakie jest równanie linii prostopadłej do y = -2 / 7x, która przechodzi przez (-2,5)?

Odpowiedź:

# y-5 = 7/2 (x + 2) # Równanie w postaci punkt-nachylenie.

# y = 7 / 2x + 12 # Równanie linii w postaci nachylenia-przecięcia

Wyjaśnienie:

Aby znaleźć równanie linii prostopadłej do danej linii.

Krok 1: Znajdź nachylenie danej linii.

Krok 2: Weź ujemną odwrotność nachylenia, aby znaleźć nachylenie prostopadłe.

Krok 3: Użyj podanego punktu, a nachylenie użyj formularza Punkt-nachylenie, aby znaleźć równanie linii.

Napiszmy naszą linię i przejdź kolejno przez kolejne kroki.

# y = -2 / 7x #

Krok 1: Znalezienie nachylenia # y = -2 / 7x #

To jest forma # y = mx + b # gdzie # m # jest nachylenie.

Nachylenie danej linii jest #-2/7#

Krok 2: Nachylenie prostopadłe jest ujemną odwrotnością danego nachylenia.

# m = -1 / (- 2/7) #

# m = 7/2 #

Krok 3: Użyj nachylenia # m = 7/2 # i punkt # (- 2,5), aby znaleźć równanie linii w postaci Punkt-Nachylenie.

Równanie linii w postaci nachylenia punktu, gdy nachylenie # m # i punkt # (x_1, y_1) # jest # y-y_1 = m (x-x_1) #

# y-5 = 7/2 (x + 2) # Rozwiązanie w formie nachylenia punktowego.

Uproszczenie, które możemy uzyskać

# y-5 = 7 / 2x + 7 # używając odpowiednio dystrybucji

#y = 7 / 2x + 7 + 5 # dodawanie #5# obie strony

# y = 7 / 2x + 12 # Równanie linii w postaci nachylenia-przecięcia

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Przede wszystkim musimy znaleźć gradient linii przechodzącej przez (3,7) i (5,8) „gradient” = (8-7) / (5-3) „gradient” = 1 / 2 Skoro nowa linia jest PERPENDICULARNA do linii przechodzącej przez 2 punkty, możemy użyć tego równania m_1m_2 = -1, gdzie gradienty dwóch różnych linii po pomnożeniu powinny być równe -1, jeśli linie są prostopadłe do siebie, tj. pod właściwymi kątami . stąd twoja nowa linia będzie miała gradient 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Teraz możemy użyć formuły gradientu punktu, aby znaleźć twoje równanie linii y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (9,4), (3,8)?

Patrz poniżej Nachylenie linii przechodzącej przez (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3, a więc dowolna linia prostopadła do przechodzącej linii (9,4 ) i (3,8) będą miały nachylenie (m) = 3/2 Stąd mamy znaleźć równanie linii przechodzącej przez (0,0) i mając nachylenie = 3/2 wymagane równanie jest (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linia przechodząca przez (9,2) i (-2,8) ma nachylenie koloru (biały) („XXX”) m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Wszystkie linie prostopadłe do tego będą miały nachylenie koloru (białe) („XXX”) m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Używając postaci punktu nachylenia, linia przechodząca przez początek z tym prostopadłym nachyleniem będzie miała równanie: kolor (biały) („XXX”) (y-0) / (x-0) = 11/6 lub kolor (biały) („XXX”) 6y = 11x