Odpowiedź:
Ponieważ byłoby to niepoprawne algebraicznie. Zobacz poniżej.
Wyjaśnienie:
Rozważ najprostsze nierówności:
Rozważ teraz dodanie lub odjęcie liczby rzeczywistej,
Jedynym sposobem na przywrócenie nierówności jest dodanie lub odjęcie
A zatem:
Więc kiedy musimy odwrócić nierówność?
Zastanów się, gdzie pomnożyć (lub podzielić) obie strony nierówności przez
Jako przykład użyję
A następnie, jeśli
Aby utrzymać nierówność po pomnożeniu lub podzieleniu przez liczbę ujemną, musimy odwrócić nierówność.
Mam nadzieję że to pomoże. To nie jest tak skomplikowane, jak się wydaje!
Dlaczego zmieniasz symbol nierówności, gdy mnożycie lub dzielicie przez negatyw?
Po pomnożeniu lub podzieleniu przez liczbę ujemną kolejność wielkości jest odwrócona. Możesz to zweryfikować, rozważając prosty przykład. Wiemy, że 1 <2, ale gdy pomnożysz obie liczby przez -1, kierunek nierówności zostanie odwrócony -1> -2. Mam nadzieję, że to było wystarczająco przekonujące.
Dlaczego nie zmieniasz znaku nierówności podczas rozwiązywania 9x> - frak {3} {4}?
Nie dzielisz ani nie mnożysz przez negatyw Aby rozwiązać nierówność, musisz wyizolować x, dzieląc przez 9, co jest liczbą dodatnią. Gdyby nierówność była następująca: -9x> -3/4, wtedy -9 musiałoby być podzielone z każdej strony i znak musiałby być odwrócony do <.
Rozwiązywanie układów nierówności kwadratowych. Jak rozwiązać system nierówności kwadratowych, używając linii podwójnej?
Możemy użyć linii podwójnej do rozwiązania dowolnego układu 2 lub 3 nierówności kwadratowych w jednej zmiennej (autor: Nghi H Nguyen). Rozwiązywanie układu 2 nierówności kwadratowych w jednej zmiennej za pomocą podwójnej linii liczbowej. Przykład 1. Rozwiąż system: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Pierwsze rozwiązanie f (x) = 0 - -> 2 rzeczywiste pierwiastki: 1 i -3 Między 2 rzeczywistymi pierwiastkami, f (x) <0 Rozwiąż g (x) = 0 -> 2 rzeczywiste pierwiastki: -1 i 5 Między 2 rzeczywistymi pierwiastkami, g (x) <0 Wykres 2 rozwiązań ustawionych na podwójne