Jak rozwiązać to pytanie? - Trygonometria 2024

Załóżmy trójkąt prostokątny ABC z podstawą AB = # 5x # i przeciwprostokątna AC = # 7x #.

Według twierdzenia Pitagorasa mamy: # BC ^ 2 = AC ^ 2 - AB ^ 2 #

BC to pion.

Z definicji sin (t) jest stosunkiem prostopadłości do przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego.

#sin t = sqrt (AC ^ 2 - AB ^ 2) / (AC) #

#implies sin (t) = sqrt (49x ^ 2 - 25x ^ 2) / (7x) #

Ponieważ sinus dowolnego kąta jest stałą, niezależnie od długości boków, możemy przyjąć # x # być dowolną liczbą, którą chcemy. Załóżmy, że wynosi 1.

#implies sin t = sqrt (24) / 7 = (2sqrt (6)) / 7 #

(Uwaga: moglibyśmy użyć tożsamości # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 # zbyt)

Funkcja cos (t) jest symetryczna względem osi y. Oznacza to cos (-t) = cos (t)

#implies cos (-t) = -5 / 7 #

Integracja za pomocą podstawienia intsqrt (1 + x ^ 2) / x dx? Jak rozwiązać to pytanie, proszę mi pomóc?

Sqrt (1 + x ^ 2) -1 / 2ln (abs (sqrt (1 + x ^ 2) +1)) + 1 / 2ln (abs (sqrt (1 + x ^ 2) -1)) + C Użyj u ^ 2 = 1 + x ^ 2, x = sqrt (u ^ 2-1) 2u (du) / (dx) = 2x, dx = (udu) / x intsqrt (1 + x ^ 2) / xdx = int ( usqrt (1 + x ^ 2)) / x ^ 2du intu ^ 2 / (u ^ 2-1) du = int1 + 1 / (u ^ 2-1) du 1 / (u ^ 2-1) = 1 / ((u + 1) (u-1)) = A / (u + 1) + B / (u-1) 1 = A (u-1) + B (u + 1) u = 1 1 = 2B, B = 1/2 u = -1 1 = -2A, A = -1 / 2 int1-1 / (2 (u + 1)) + 1 / (2 (u-1)) du = u-1 / 2ln (abs (u + 1)) + 1 / 2ln (abs (u-1)) + C Wprowadzenie u = sqrt (1 + x ^ 2) z powrotem w daje: sqrt (1 + x ^ 2) -1 / 2ln ( abs (sqrt (1 + x ^ 2) +1)) + 1 / 2

7-8x> 19-7 proszę odpowiedzieć na pytanie, jak rozwiązać nierówność?

X <-5/8 Izoluj x. 7 - 8x> 19 - 7 Dodaj 7 do -7, aby anulować, ponieważ jest to najniższy numer tutaj. Ale robisz z jednej strony to, co robisz z drugą, więc dodaj 7 do dodatniej 7 po drugiej stronie. Teraz powinieneś mieć: 14 - 8x> 19 Teraz odejmij 14 od 14, aby go anulować i zrób to samo po drugiej stronie (19). Teraz powinieneś mieć: -8x> 5 Teraz, aby wyizolować x, podziel przez -8. Pamiętaj jednak, że gdy dzielisz lub pomnożysz nierówność przez wartość ujemną, znak zmienia się wokół. (-8x) / (-8) <5 / (- 8) Ponieważ podzieliłeś się negatywem, znak zmienia się: x <-5/8

Jak rozwiązać to pytanie fizyczne?

Opierając się na twojej odpowiedzi, zakładam, że masz g = 10ms ^ -2 Utrata energii kinetycznej = zysk energii grawitacyjnej w dół1 / 2mv ^ 2- = uparrowmg Delta Deltah (mgDeltah) = Delta1 / 2mv ^ 2 Deltah = v ^ 2 / (2g) = 8 ^ 2 / (2 * 10) = 64/20 = 3,2 m