Jak wziąć pochodną x = tan (x + y)?

Jak wziąć pochodną x = tan (x + y)?
Anonim

Odpowiedź:

# (dy) / (dx) = - x ^ 2 / (1 + x ^ 2) #

Wyjaśnienie:

Odnoszę się do http://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-derivative-of-tan-x-y-x-1?answerSuccess=1, gdzie znaleźliśmy dane # x = tan (x-u) #; # (du) / (dx) = x ^ 2 / (1 + x ^ 2) # (Wymieniłem # y # przez # u # dla wygody). Oznacza to, że jeśli zmienimy # u # przez # -y #, znajdujemy to za # x = tan (x + y) #; # - (dy) / (dx) = x ^ 2 / (1 + x ^ 2) #, więc # (dy) / (dx) = - x ^ 2 / (1 + x ^ 2) #.