Co to jest 17 * .67?

Odpowiedź:

#17*0.67 = 11.39#

Wyjaśnienie:

Zauważ, że #6*17 = 102#, więc jeden sposób pomnożenia przez #17# to:

• Pomnożyć przez #100# (tj. przesuń w lewo o dwa miejsca lub dodaj dwa #0#jest).
• Dodaj dwukrotność liczby, od której zacząłeś.
• Podzielić przez #6#.

Więc zaczynając od #0.67#

• Pomnożyć przez #100# zdobyć #67#
• Dodaj dwa razy #0.67# zdobyć #68.34#
• Podzielić przez #6# zdobyć #11.39#

#kolor biały)()#

Inna metoda

Zauważ, że #17 = 16+1 = 2^4+1#

Więc kolejna metoda mnożenia przez #17# ma podwoić podaną liczbę #4# razy, a następnie dodaj oryginalny numer …

• Podwójnie #0.67# zdobyć #1.34#
• Podwójnie #1.34# zdobyć #2.68#
• Podwójnie #2.68# zdobyć #5.36#
• Podwójnie #5.36# zdobyć #10.72#
• Dodaj #0.67# zdobyć #11.39#

#kolor biały)()#

Poznaj metodę swoich kwadratów

Jeśli zapamiętałeś kwadraty liczb do #42^2#, wtedy ta metoda może być dla ciebie.

Najpierw pozbyć się kropki dziesiętnej tymczasowo i pomnożyć #17*67#. Możemy podzielić przez #100# na końcu, aby uzyskać nasz ostateczny wynik.

Zauważ, że:

# (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 + 4ab = (a-b) ^ 2 + 4ab #

Stąd:

#ab = ((a + b) / 2) ^ 2 - ((a-b) / 2) ^ 2 #

To mówi nam, że możemy pomnożyć dwie liczby #za# i #b# odejmując kwadrat połowy ich różnicy od kwadratu ich średniej. Działa to najlepiej, jeśli obie liczby są nieparzyste lub obie liczby są parzyste.

Więc:

#67*17 = ((67+17)/2)^2 - ((67-17)/2)^2#

#color (biały) (67 * 17) = (84/2) ^ 2- (50/2) ^ 2 #

#color (biały) (67 * 17) = 42 ^ 2-25 ^ 2 #

#color (biały) (67 * 17) = 1764-625 #

#color (biały) (67 * 17) = 1139 #

Stąd:

#17*0.67 = (67*17)/100 = 1139/100 = 11.39#