Jaka jest oś symetrii i wierzchołka dla wykresu y = 2x ^ 2-8x-10?

Odpowiedź:

Oś symetrii jest # x-2 = 0 # i wierzchołek jest #(2,-18)#.

Wyjaśnienie:

Dla # y = a (x-h) ^ 2 + k #, podczas gdy oś symetrii jest # x-h = 0 #, wierzchołek jest # (h, k) #.

Teraz możemy pisać # y = 2x ^ 2-8x-10 # tak jak

# y = 2 (x ^ 4-4x + 4) -8-10 #

lub # y = 2 (x-2) ^ 2-18 #

Stąd oś symetrii jest # x-2 = 0 # i wierzchołek jest #(2,-18)#.

wykres {(y-2x ^ 2 + 8x + 10) (x-2) = 0 -10, 10, -20, 20}

Odpowiedź:

Vertex jest na # (2,-18) # a oś symetrii jest # x = 2 #

Wyjaśnienie:

# y = 2x ^ 2 -8x -10 lub y = 2 (x ^ 2-4x) -10 # lub

#y = 2 (x ^ 2-4x + 4) -8 -10 lub y = 2 (x-2) ^ 2 -18 #

Porównanie ze standardową formą równania

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # będąc wierzchołkiem, znajdziemy tutaj

# h = 2, k = -18 # Więc wierzchołek jest na # (2,-18) #.

Oś symetrii jest # x = h lub x = 2 #

wykres {2x ^ 2-8x-10 -40, 40, -20, 20} Ans