Czym jest pochodna f (x) = ln (cos (x))?

Czym jest pochodna f (x) = ln (cos (x))?
Anonim

W f (x) = ln (cos (x)), mamy funkcję funkcji (to nie jest mnożenie, tylko powiedzmy), więc musimy użyć reguły łańcuchowej dla pochodnych:

# d / dx (f (g (x)) = f '(g (x)) * g' (x) #

Dla tego problemu, z f (x) = ln (x) i g (x) = cos (x), mamy f '(x) = 1 / x i g' (x) = - sin (x), a następnie podłączamy g (x) do wzoru na f '(*).

# d / dx (ln (cos (x))) = 1 / (cos (x)) * d / dx (cos (x)) #

# = (1) / (cos (x)) * (- sin (x)) #

# = (- sin (x)) / cos (x) = - tan (x). #

Warto o tym pamiętać później, gdy dowiesz się o całkach!

Powiedz im, że dansmath odpowiedział na twoje pytanie!