Jaka jest odległość między (5, 12) a (10, 2)?

Odpowiedź:

#color (biały) (xx) 5sqrt5 #

Wyjaśnienie:

Niech odległość będzie #re#. Następnie:

#color (biały) (xx) d ^ 2 = (Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 kolor (biały) (xxxxxxxxxxx) # (Twierdzenie Pitagorousa)

# => sqrt (d ^ 2) = sqrt ((kolor (czerwony) (x_2-x_1)) ^ 2+ (kolor (czerwony) (y_2-y_1)) ^ 2) #

# => d = sqrt ((kolor (czerwony) 10-kolor (czerwony) 5) ^ 2 + (kolor (czerwony) 2-kolor (czerwony) 12) ^ 2) #

#color (biały) (xxx) = sqrt (kolor (czerwony) 5 ^ 2 + kolor (czerwony) 10 ^ 2) #

#color (biały) (xxx) = sqrt (kolor (czerwony) 25 + kolor (czerwony) 100) #

#color (biały) (xxx) = 5sqrt5 #

Skala mapy 1: 4, 000, 000. Odległość między Leeds a Londynem na tej mapie wynosi 8: 125 cm. Jak obliczyć rzeczywistą odległość między Leeds a Londynem?

325 km Skala informuje, że 1 cm na mapie odpowiada 4 000 000 cm w rzeczywistym świecie. Jeśli mierzysz na mapie 8.125 w rzeczywistym świecie, masz: 8.125xx4,000.000 = 32.500.000cm = 325.000m = 325km

Na mapie odległość między Atlanty, Georgia i Nashville w Tennessee wynosi 12,5 cala. Rzeczywista odległość między tymi dwoma miastami wynosi 250 mil. Jaka jest skala?

Skala wynosi od 1 cala do 20 mil. Z pytania wynika, że na mapie odległość 12,5 cala oznacza rzeczywistą odległość 250 mil, stąd każdy cal oznacza 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = anuluj250 ^ 2xx10 / (anuluj1251) = 20 mil stąd skala wynosi od 1 do 20 mil.

Jaka byłaby odległość między dwoma miastami, jeśli mapa jest narysowana w skali 1: 100 000, a odległość między 2 miastami wynosi 2 km?

Liczy 100 cm na metr i 1000 metrów na kilometr, więc skala 1: 100 000 jest skalą 1 cm: 1 km. Odległość na mapie między dwoma miastami oddalonymi od siebie o 2 km wynosiłaby 2 cm.