Jaki jest produkt krzyżowy [1,2,1] i [2, -1, 1]?

Jaki jest produkt krzyżowy [1,2,1] i [2, -1, 1]?
Anonim

Odpowiedź:

Odpowiedź to #〈3,1,-5〉#

Wyjaśnienie:

Pozwolić # vecu = 〈1,2,1〉 #

i # vecv = 〈2, -1,1〉 #

Produkt krzyżowy jest określony przez wyznacznik

# ((veci, vecj, veck), (1,2,1), (2, -1,1)) #

# = veci (2 + 1) -vecj (1-2) + veck (-1-4) #

# = 3veci + vecj-5veck #

# vecw = 〈3,1, -5〉 #

Weryfikacje poprzez wykonanie produktu dot

# vecw.vecu = 〈3,1, -5〉. 〈1,2,1〉 = 3 + 2-5 = 0 #

# vecw.vecv 〈3,1, -5〉. 〈2, -1,1〉 = 6-1-5 = 0 #

Więc, # vecw # jest prostopadły do # vecu # i # vecv #