Jaka jest forma wierzchołka y = (5x-5) (x + 20)?

Odpowiedź:

forma wierzchołka: # y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4 #

Wyjaśnienie:

1. Rozwiń.

Przepisz równanie w standardowej formie.

# y = (5x-5) (x + 20) #

# y = 5x ^ 2 + 100x-5x-100 #

# y = 5x ^ 2 + 95x-100 #

2. Współczynnik 5 z pierwszych dwóch terminów.

# y = 5 (x ^ 2 + 19x) -100 #

3. Zmień wyrażenia w nawiasach kwadratowych na idealne kwadratowe trójnogi.

Gdy w formie jest idealny kwadratowy trójnóg # ax ^ 2 + bx + c #, the #do# wartosc jest # (b / 2) ^ 2 #. Więc musisz się podzielić #19# przez #2# i wyrównaj wartość.

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + (19/2) ^ 2) -100 #

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 #

4. Odejmij 361/4 od warunków w nawiasie.

Nie możesz po prostu dodać #361/4# do równania, więc musisz odjąć go od #361/4# właśnie dodałeś.

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4 # #color (czerwony) (- 361/4)) - 100 #

5. Pomnóż -361/4 przez 5.

Następnie musisz usunąć #-361/4# ze wsporników, więc pomnóż to przez swoje #za# wartość, #color (niebieski) 5 #.

# y = kolor (niebieski) 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 kolor (czerwony) ((- 361/4)) * kolor (niebieski) ((5)) #

6. Uprość.

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100-1805 / 4 #

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -2205 / 4 #

7. Współczynnik idealnego trójmianu kwadratowego.

Ostatnim krokiem jest uwzględnienie idealnego trójmianu kwadratowego. Spowoduje to wyświetlenie współrzędnych wierzchołka.

#color (zielony) (y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4) #

Standardową formą równania paraboli jest y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaka jest forma wierzchołka równania?

Ogólna forma wierzchołka to y = a (x-h) ^ 2 + k. Zobacz wyjaśnienie konkretnego formularza wierzchołka. „A” w postaci ogólnej jest współczynnikiem terminu kwadratowego w standardowej postaci: a = 2 Współrzędna x wierzchołka, h, znajduje się przy użyciu wzoru: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Współrzędna y wierzchołka, k, znajduje się przez ocenę danej funkcji w x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Podstawianie wartości do postaci ogólnej: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr konkretnej postaci wierzchołka

Formą wierzchołka równania paraboli jest y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaka jest standardowa forma równania?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "równanie paraboli w standardowej postaci to" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozwiń czynniki i uprość "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Formą wierzchołka równania paraboli jest y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 jaka jest standardowa forma równania?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Uprość podane równanie jako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Dlatego y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Or, y = 3x ^ 2 -6x- 7, który jest wymaganym standardowym formularzem.