Jaki jest zakres funkcji f (x) = (x + 7) / (2x-8)?

Odpowiedź:

Undefined at # x = 4 #

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #

Wyjaśnienie:

Nie można „dzielić” przez 0. Właściwą nazwą jest to, że funkcja jest „niezdefiniowana”. w tym momencie.

Zestaw # 2x-8 = 0 => x = + 4 #

Funkcja jest niezdefiniowana w # x = 4 #. Czasami nazywa się to „dziurą”.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Domena i zakres #-># litery d i r

W alfabecie d pojawia się przed r i musisz wprowadzić (# x #) zanim otrzymasz wyjście (# y #).

Uważasz więc zakres za wartości odpowiedzi.

Więc musimy znać wartości # y # tak jak # x # ma tendencję do dodatniej i ujemnej nieskończoności # -> + oo i -oo #

Tak jak # x # staje się wyjątkowo duży niż efekt 7 cali # x + 7 # nie ma znaczenia. Podobnie efekt -8 in # 2x-8 # staje się bez znaczenia. Moje wykorzystanie #-># oznacza „dąży do”

Tak jak # x # dąży do pozytywnej nieskończoności mamy:

#lim_ (x -> + oo) (x + 7) / (2x-8) -> k = x / (2x) = 1/2 #

Tak jak # x # dąży do ujemnej nieskończoności mamy:

#lim_ (x -> - oo) (x + 7) / (2x-8) -> - k = -x / (2x) = - 1/2 #

Zatem zakres to wszystkie wartości między ujemną nieskończonością a dodatnią nieskończonością, ale z wyłączeniem 4

W notacji zestawu mamy:

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #