Rozwiąż 2x ^ 2 + 19x - 145 = 0?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Możemy użyć równania kwadratowego, aby rozwiązać ten problem:

Kwadratowa formuła podaje:

Dla #color (czerwony) (a) x ^ 2 + kolor (niebieski) (b) x + kolor (zielony) (c) = 0 #, wartości # x # jakie są rozwiązania równania podane przez:

#x = (-color (niebieski) (b) + - sqrt (kolor (niebieski) (b) ^ 2 - (4 kolor (czerwony) (a) kolor (zielony) (c)))) / (kolor 2 * (czerwony) (a)) #

Zastępowanie:

#color (czerwony) (2) # dla #color (czerwony) (a) #

#color (niebieski) (19) # dla #color (niebieski) (b) #

#color (zielony) (- 145) # dla #color (zielony) (c) # daje:

#x = (-color (niebieski) (19) + - sqrt (kolor (niebieski) (19) ^ 2 - (4 * kolor (czerwony) (2) * kolor (zielony) (- 145)))) ((2 * kolor (czerwony) (2)) #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (8 * kolor (zielony) (- 145)))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (-1160))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 + 1160)) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (1521)) / 4 #

#x = (-19 - 39) / 4 # i #x = (-19 + 39) / 4 #

#x = (-58) / 4 # i #x = 20/4 #

#x = -14,5 # i #x = 5 #

Zestaw rozwiązań to: #x = {-14,5, 5} #

Odpowiedź:

Szczegóły poniżej….

Wyjaśnienie:

# 2x ^ 2 + 19x-145 = 0 #

Zacznij od uwzględnienia lewej strony

# (2x + 29) (x-5) #

Następnie ustaw współczynniki równe #0#

# 2x + 29 = 0 lub x-5 = 0 #

# 2x = 0 - 29 lub x = 0 + 5 #

# 2x = -29 lub x = 5 #

#x = (-29) / 2 lub x = 5 #

Odpowiedź:

Używając wzoru kwadratowego, stwierdzamy, że x = 5 i x = -14,5

Wyjaśnienie:

Kwadratowa formuła przyjmuje równanie, które wygląda tak:

# ax ^ 2 + bx + c #

I podłącza go do formuły, która rozwiązuje problem x:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Na podstawie naszego równania znamy wartości a, b i c:

# a = 2 #

# b = 19 #

# c = -145 #

# (- 19 + -sqrt (19 ^ 2-4 (2xx-145))) / (2 (2)) #

# (- 19 + -sqrt (361 + 1160)) / 4 rArr (-19 + -sqrt (1521)) / 4 #

# (- 19 + -39) / 4 rArr x = 5, -14,5 #