Jaki jest zakres funkcji f (x) = -sqrt (x + 3)?

Odpowiedź:

Zasięg: # f (x) <= 0 #, w notacji interwałowej: # 0, -oo) #

Wyjaśnienie:

#f (x) = -sqrt (x + 3) #. Wyjście pod rootem jest #sqrt (x + 3)> = 0:. f (x) <= 0 #.

Zasięg: # f (x) <= 0 # W notacji interwałowej: # 0, -oo) #

graph {- (x + 3) ^ 0,5 -10, 10, -5, 5} Ans

Odpowiedź:

Zasięg: # (- oo, 0 #

Wyjaśnienie:

#f (x) = -sqrt (x + 3) #

#f (x) w RR forall (x + 3)> = 0 #

#:. f (x) w RR forall x> = - 3 #

#f (-3) = 0 # ZA

Tak jak # x # wzrasta ponad wszystkie granice #f (x) -> -oo # B

Łączenie wyników A i B zakresu # y # jest: # (- oo, 0 #

Zakres # y # może lepiej zrozumieć z wykresu # y # poniżej.

wykres {-sqrt (x + 3) -4,207, 1,953, -2,322, 0,757}

Zera funkcji f (x) wynoszą 3 i 4, podczas gdy zera drugiej funkcji g (x) wynoszą 3 i 7. Jakie są zero (s) funkcji y = f (x) / g (x )?

Tylko zero z y = f (x) / g (x) wynosi 4. Ponieważ zera funkcji f (x) wynoszą 3 i 4, oznacza to, że (x-3) i (x-4) są czynnikami f (x ). Ponadto zera drugiej funkcji g (x) wynoszą 3 i 7, co oznacza (x-3) i (x-7) są współczynnikami f (x). Oznacza to w funkcji y = f (x) / g (x), chociaż (x-3) powinno anulować mianownik g (x) = 0 nie jest zdefiniowany, gdy x = 3. Nie jest również zdefiniowany, gdy x = 7. Stąd mamy dziurę przy x = 3. a tylko zero y = f (x) / g (x) wynosi 4.

Jaka jest domena i zakres 3x-2 / 5x + 1 oraz domena i zakres odwrotności funkcji?

Domeną są wszystkie reale z wyjątkiem -1/5, która jest zakresem odwrotności. Zakres to wszystkie reale z wyjątkiem 3/5, który jest domeną odwrotności. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) jest zdefiniowane i wartości rzeczywiste dla wszystkich x z wyjątkiem -1/5, więc jest to domena f i zakres f ^ -1 Ustawienie y = (3x -2) / (5x + 1) i rozwiązywanie dla x wydajności 5xy + y = 3x-2, więc 5xy-3x = -y-2, a zatem (5y-3) x = -y-2, więc w końcu x = (- y-2) / (5y-3). Widzimy, że y! = 3/5. Tak więc zakres f to wszystkie reale z wyjątkiem 3/5. Jest to również domena f ^ -1.

Jakie są cechy wykresu funkcji f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Sprawdź wszystkie obowiązujące. Domena to wszystkie liczby rzeczywiste. Zakres to wszystkie liczby rzeczywiste większe lub równe 1. Punkt przecięcia y wynosi 3. Wykres funkcji wynosi 1 jednostkę w górę i

Pierwsze i trzecie są prawdziwe, drugie fałszywe, czwarte jest niedokończone. - Domena jest w rzeczywistości wszystkimi liczbami rzeczywistymi. Możesz przepisać tę funkcję jako x ^ 2 + 2x + 3, która jest wielomianem i jako taka ma domenę Mathbb {R} Zakres nie jest liczbą rzeczywistą większą niż lub równą 1, ponieważ minimum to 2. W fakt. (x + 1) ^ 2 to translacja pozioma (jedna jednostka po lewej) „strandard” parabola x ^ 2, która ma zakres [0, infty). Po dodaniu 2 przesuwasz wykres pionowo o dwie jednostki, więc zakres wynosi [2, nieskończoność] Aby obliczyć punkt przecięcia y, po prostu podłącz x = 0 w r&#