Co to jest pierwiastek kwadratowy z 5184?

Odpowiedź:

#72#

Wyjaśnienie:

Dany;

# sqrt5184 #

#sqrt (72 xx 72) #

# sqrt72² #

# 72 ^ (2 xx 1/2) #

#72#

Odpowiedź:

Wykazanie inteligentnego podejścia do zgadywania.

Wyjaśnienie:

Pozwala zrobić „świadomy” strzał w ciemności.

Ostatnia cyfra to 4 i wiemy o tym # 2xx2 = 4 #

więc możemy mieć 2 jako ostatnią cyfrę w katalogu głównym. Za pomocą ? aby reprezentować następną cyfrę po lewej stronie #?2# jako potencjalny numer.

Weź pod uwagę #51# z #5184#

# 7xx7 = 49 larr „May work!” #

# 8xx8 = 64 larr „większy niż 51 z” 5184 „tak zawiedzie” #

#color (biały) ("dddddddddd.d") ", więc 7 x 7 może działać" -> 70xx70 #

Zgadujemy razem #72#

Sprawdź - podział 72 na 70 + 2

#color (biały) („d”) 70xx72 = 5040 #

#color (biały) („dd”) 2xx72 = ul (kolor (biały) (5) 144 larr „dodaj”) #

#color (biały) ("ddddddddd.") 5184 larr "W razie potrzeby" #

Odpowiedź:

#sqrt (5184) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #

Wyjaśnienie:

Dany #5184#

Najpierw znajdź podstawową faktoryzację:

#5184 = 2 * 2592#

#color (biały) (5184) = 2 ^ 2 * 1296 #

#color (biały) (5184) = 2 ^ 3 * 648 #

#color (biały) (5184) = 2 ^ 4 * 324 #

#color (biały) (5184) = 2 ^ 5 * 162 #

#color (biały) (5184) = 2 ^ 6 * 81 #

#color (biały) (5184) = 2 ^ 6 * 3 * 27 #

#color (biały) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 9 #

#color (biały) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 3 * 3 #

#color (biały) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 4 #

Zauważ, że wszystkie czynniki występują parzystą liczbę razy, więc pierwiastek kwadratowy jest dokładny …

#sqrt (5184) = sqrt (2 ^ 6 * 3 ^ 4) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #