Jaki jest limit od dołu?

Jaki jest limit od dołu?
Anonim

Jeśli mamy limit od dołu, to jest taki sam jak limit od lewej (bardziej negatywny).

Możemy napisać to w następujący sposób:

#lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) #

raczej niż tradycyjne

#lim_ (x -> 0) f (x) #

Oznacza to, że rozważamy tylko, co się stanie, jeśli zaczniemy od liczby niższej niż nasza wartość graniczna i podejdziemy do niej z tego kierunku.

Jest to bardziej interesujące z funkcją Piecewise. Wyobraź sobie funkcję, która jest zdefiniowana jako #y = x # dla #x <0 # i #y = x + 1 # dla #x> 0 #. Moglibyśmy sobie wyobrazić, że w tym 0 jest mały skok. To powinno wyglądać tak:

grafx

Limit jak # x-> 0 # od dołu jest wyraźnie 0, podczas gdy z góry jest wyraźnie 1. Oznacza to, że limit nie istnieje i istnieje skokowa nieciągłość przy # x = 0 #.