Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Równanie linii w
#color (niebieski) „punkt-forma nachylenia” # jest.
#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y-y_1 = m (x-x_1)) kolor (biały) (2/2) |))) # gdzie m oznacza nachylenie i
# (x_1, y_1) „punkt na linii” # Aby obliczyć m, użyj
#color (niebieski) „formuła gradientu” #
#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kolor (biały) (2/2) |))) # gdzie
# (x_1, y_1), (x_2, y_2) „to 2 punkty współrzędnych” # 2 punkty tutaj (-1, -4) i (-2, 3)
pozwolić
# (x_1, y_1) = (- 1, -4) "and" (x_2, y_2) = (- 2,3) #
# rArrm = (3 - (- 4)) / (- 2 - (- 1)) = 7 / -1 = -7 # Używanie jednego z 2 punktów za
# (x_1, y_1) #
# "Używanie" (-1, -4) "i" m = -7 "następnie" #
#y - (- 4) = - 7 (x - (- 1)) #
# rArry + 4 = -7 (x + 1) larrcolor (czerwony) "równanie w postaci punkt-nachylenie" # Dystrybucja i uproszczenie tego równania daje nam alternatywną wersję równania linii.
# y + 4 = -7x-7 #
# rArry = -7x-11larrcolor (czerwony) "równanie w postaci nachylenia-przecięcia" #
Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 Nachylenie linii łączącej dwa punkty (x_1, y_1) i (x_2, y_2) jest podane przez (y_2-y_1) / (x_2-x_1) lub (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Ponieważ punkty to (8, -3) i (1, 0), nachylenie linii łączącej je zostanie podane przez (0 - (- 3)) / (1-8) lub (3) / (- 7) tj. -3/7. Produkt nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi zawsze -1. Stąd nachylenie linii prostopadłej do niego będzie 7/3 i stąd równanie w postaci nachylenia można zapisać jako y = 7 / 3x + c Gdy przechodzi przez punkt (0, -1), umieszczając te wartości w powyższym równaniu, otrzymamy -1 = 7/3 * 0 + c lub c = 1 Stąd pożądane równanie bę
Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (13,20), (16,1)?
Y = 3/19 * x-1 Nachylenie linii przechodzi przez (13,20) i (16,1) wynosi m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Znamy stan perpedicularity między dwiema liniami jest iloczynem ich nachyleń równych -1: .m_1 * m_2 = -1 lub (-19/3) * m_2 = -1 lub m_2 = 3/19 Więc linia przechodząca przez (0, -1 ) jest y + 1 = 3/19 * (x-0) lub y = 3/19 * x-1 wykres {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]
Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (-5,11), (10,6)?
Y = 3x-1 "równanie linii prostej jest podawane przez" y = mx + c "gdzie m = gradient &" c = "przecięcie y" "chcemy gradient linii prostopadłej do linii" „przechodząc przez podane punkty” (-5,11), (10,6) będziemy potrzebować „” m_1m_2 = -1 dla linii podanej m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 więc wymagany eqn. staje się y = 3x + c przechodzi przez „” (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1