Istnieją dwie liczby, które dodają 2, a ich produkt to -35. Jakie są liczby?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, nazwijmy te dwie liczby # n # i # m #

Możemy teraz napisać dwa równania z informacji podanych w problemie:

#n + m = 2 #

#n * m = -35 #

Krok 1) Rozwiąż pierwsze równanie dla # n #:

#n + m - kolor (czerwony) (m) = 2 - kolor (czerwony) (m) #

#n + 0 = 2 - m #

#n = 2 - m #

Krok 2) Zastąpić # (2 - m) # dla # n # w drugim równaniu i rozwiń dla # m #:

#n * m = -35 # staje się:

# (2 - m) * m = -35 #

# 2m - m ^ 2 = -35 #

# 2m - m ^ 2 + kolor (czerwony) (35) = -35 + kolor (czerwony) (35) #

# 2m - m ^ 2 + 35 = 0 #

# -m ^ 2 + 2m + 35 = 0 #

#color (czerwony) (- 1) (- m ^ 2 + 2m + 35) = kolor (czerwony) (- 1) xx 0 #

# m ^ 2 - 2m - 35 = 0 #

# (m - 7) (m + 5) = 0 #

Rozwiązanie 1)

#m - 7 = 0 #

#m - 7 + kolor (czerwony) (7) = 0 + kolor (czerwony) (7) #

#m - 0 = 7 #

#m = 7 #

Rozwiązanie 2)

#m + 5 = 0 #

#m + 5 - kolor (czerwony) (5) = 0 - kolor (czerwony) (5) #

# m + 0 = -5 #

#m = -5 #

Rozwiązaniem jest:

#m = 7 ”lub„ -5 # i dlatego #n = -5 "lub" 7 #

** Dwie liczby to:

-5 i 7

#-5 + 7 = 2#

#-5 * 7 = -35#