Jakie są ekstrema lokalne f (x) = x ^ 2 (x + 2)?

Jakie są ekstrema lokalne f (x) = x ^ 2 (x + 2)?
Anonim

Odpowiedź:

# x = 0, -4 / 3 #

Wyjaśnienie:

Znajdź pochodną #f (x) = x ^ 2 (x + 2) #.

Musisz użyć reguły produktu.

#f '(x) = x ^ 2 + (x + 2) 2x = x ^ 2 + 2x ^ 2 + 4x = 3x ^ 2 + 4x #

#f '(x) = x (3x + 4) #

Zestaw #f '(x) # równa zero, aby znaleźć punkty krytyczne.

# x = 0 #

# 3x + 4 = 0 rarr x = -4 / 3 #

#f (x) # ma ekstrema lokalne w # x = 0, -4 / 3 #.

LUB

#f (x) # ma lokalne ekstrema w punktach (0, 0) i (#-4/3#, #32/27#).