Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Prędkość obiektu o masie 3 kg określa v (t) = - 5sin 2 t + cos 7 t. Jaki impuls przykłada się do obiektu przy t = pi / 6?
Int F * dt = -10,098 „Ns” v (t) = - 5sin2t + cos7t dv = (- 10cos2t-7sin7t) dt int F * dt = int m * dv int F * dt = m int (-10cos2t-7sin7t) dt int F * dt = m (-5sint + cos7t) int F * dt = 3 ((- 5sin pi) / 6 + cos (7pi) / 6) int F * dt = 3 (-5 * 0,5-0,866 ) int F * dt = 3 (-2,5-0,866) int F * dt = -10,098 „Ns”
Prędkość obiektu o masie 3 kg określa v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Jaki impuls przykłada się do obiektu przy t = (7 pi) / 12?
Znalazłem 25.3Ns, ale sprawdź moją metodę .... Użyłbym definicji impulsu, ale w tym przypadku w jednej chwili: „Impuls” = F * t gdzie: F = siła t = czas Próbuję przestawić powyższe wyrażenie jako : „Impuls” = F * t = ma * t Teraz, aby znaleźć przyspieszenie, znajduję nachylenie funkcji opisującej twoją prędkość i oceniam ją w danej chwili. Tak więc: v '(t) = a (t) = 2 cosy (2 t) -9 cali (9 t) w t = 7/12 ppi a (7 / 12pi) = 2 cale (2 * 7/12 ppi) -9 cali (9 * 7 / 12pi) = 4,6 m / s ^ 2 Więc impuls: „Impuls” = F * t = ma * t = 3 * 4,6 * 7 / 12pi = 25,3 Ns
Prędkość obiektu o masie 3 kg określa v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Jaki impuls przykłada się do obiektu przy t = pi / 6?
Int F * dt = 2 598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) "for" t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0 ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2 598 N * s