Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu y = x ^ 2-2x-5?

Odpowiedź:

Oś symetrii jest # x = 1 #.

Wierzchołek jest #(1,-6)#.

Wyjaśnienie:

Dany:

# y = x ^ 2-2x-5 # jest równaniem kwadratowym w standardowej postaci:

# y = ax ^ 2 + bx + c #, gdzie:

# a = 1 #, # b = -2 #, # c = -5 #

Oś symetrii: pionowa linia, która dzieli parabolę na dwie równe połowy.

Dla równania kwadratowego w standardowej postaci, wzór na określenie osi symetrii jest następujący:

#x = (- b) / (2a) #

Podłącz znane wartości i rozwiń.

#x = (- (- 2)) / (2 * 1) #

# x = 2/2 #

# x = 1 #

Oś symetrii jest # x = 1 #.

Wierzchołek: maksymalny lub minimalny punkt paraboli. Od #a> 0 #, wierzchołek będzie punktem minimalnym, a parabola otworzy się w górę.

Zastąpić #1# dla # x # w równaniu i rozwiąż dla # y #.

# y = (1) ^ 2-2 (1) -5 #

# y = 1-2-5 #

# y = -6 #

Wierzchołek jest #(1,-6)#.

wykres {y = x ^ 2-2x-5 -10.875, 11.625, -8.955, 2.295}