Średnia 5 liczb to 6. Średnia z 3 z nich to 8. Jaka jest średnia z pozostałych dwóch?
3 Biorąc pod uwagę, że średnia 5 liczb wynosi 6, ich suma wynosi 5xx6 = 30. Biorąc pod uwagę, że średnia z 3 wybranych liczb wynosi 8, ich suma wynosi 3xx8 = 24. Pozostałe dwie liczby sumują się do 30-24 = 6, a ich średnia wynosi 6/2 = 3
Średnia geometryczna dwóch liczb wynosi 8, a ich średnia harmoniczna wynosi 6,4. Jakie są liczby?
Liczby to 4 i 16, Niech jedna liczba będzie a, a średnia geometryczna wynosi 8, iloczyn dwóch liczb wynosi 8 ^ 2 = 64. Stąd inna liczba wynosi 64 / a Teraz jako średnia harmoniczna a i 64 / a wynosi 6,4, średnia arytmetyczna z 1 / ai / 64 wynosi 1 / 6,4 = 10/64 = 5/32 stąd 1 / a + a / 64 = 2xx5 / 32 = 5/16 i mnożenie każdego terminu przez 64a otrzymujemy 64 + a ^ 2 = 20a lub ^ 2-20a + 64 = 0 lub ^ 2-16a-4a + 64 = 0 lub (a-16) -4 (a-16) = 0 ie (a-4) (a-16) = 0 Stąd a wynosi 4 lub 16. Jeśli a = 4, inna liczba to 64/4 = 16 i jeśli a = 16, inna liczba to 64/16 = 4 Stąd liczby to 4 i 16,
Jaka jest średnia geometryczna między 1 a 7? + Przykład
Sqrt7 ok. 2.64575131106 Średnia geometryczna liczb a_1, a_2, .. a_n jest zdefiniowana jako: rootn (a_1 * a_2 * .. a_n) W tym przykładzie mamy: a_1 = 1, a_2 = 7; -> n = 2:. Średnia geometryczna = root2 (1xx7) = sqrt7 około 2,64575131106