Jak rozwiązać 4 ^ x = 7 ^ (x-4)?

Odpowiedź:

# x ~ = -6.7745 #

Wyjaśnienie:

Biorąc pod uwagę równanie wykładnicze # 4 ^ x = 7 ^ (x-4) #

Aby rozwiązać równanie wykładnicze, możemy użyć logarytmu.

Krok 1: Weź log obu stron

#log 4 ^ x = log 7 ^ (x-4) #

Korzystanie z reguły mocy logarytmu

# x log 4 = (x-4) log 7 #

Następnie rozpowszechniaj

# x log 4 = x log 7 - 4 log 7 #

Następnie przynieś wszystkie „x” po jednej stronie

#x log 4 - x log 7 = -4 log 7 #

Wyróżnij największy wspólny czynnik

#x (log 4 - log 7) = -4 log 7 #

Izoluj „x”

# x = (-4log 7) / (log 4 - log 7) #

# x ~ = -6.7745 #