Richard może zrobić 8 kulek ciasta w ciągu 2 godzin. Jeśli ilość czasu jest wprost proporcjonalna do liczby kulek ciasta, ile godzin minęło, gdy zrobił 18 kulek ciasta?

Odpowiedź:

Minęło 4,5 godziny.

Wyjaśnienie:

Najpierw zacznij od podanych danych:

#(8/2)#, gdzie 8 to liczba kulek ciasta, a 2 to liczba godzin.

# (18 / x) #, gdzie 18 to liczba kulek ciasta i # x # jest nieznaną liczbą godzin.

Teraz utwórz proporcję do rozwiązania dla x:

#(8/2)# = # (18 / x) #

Mnożyć krzyżowo.

# 8x # = #36#

Teraz podziel przez 8, aby wyizolować # x #.

#36/8# = #4.5#

W związku z tym, # x # = #4.5#

Ilość zatrzymanych informacji jest odwrotnie proporcjonalna do liczby godzin, które upłynęły od przekazania informacji. Jeśli Diana może zachować 20 nowych słów słownictwa 1/4 godziny po tym, jak się ich nauczy, ile zachowa 2,5 godziny po tym, jak je przeczyta?

2 element zachowany po 2 1/2 godziny Niech informacja będzie i Niech czas będzie t Niech stała zmienności będzie k Wtedy i = kxx1 / t Dany warunek to i = 20 "i" t = 1/4 = 0.25 => 20 = kxx1 / 0.25 Pomnóż obie strony przez 0.25 => 20xx0.25 = kxx0.25 / 0.25 Ale 0.25 / 0.25 = 1 5 = k Zatem: kolor (brązowy) (i = kxx1 / tcolor (niebieski) (-> i = k / t = 5 / t '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Zatem po t = 2,5 i = 5 / 2,5 = 2

Ilość czasu, przez jaki ludzie malują d drzwi, zależy bezpośrednio od liczby drzwi i odwrotnie do liczby osób. Cztery osoby mogą pomalować 10 drzwi w ciągu 2 godzin Ile osób zajmie namalowanie 25 drzwi w 5 godzin?

4 Pierwsze zdanie mówi nam, że czas t wzięty dla p ludzi do malowania d drzwi można opisać formułą formy: t = (kd) / p "" ... (i) dla pewnej stałej k. Mnożenie obu stron tej formuły przez p / d znajdujemy: (tp) / d = k W drugim zdaniu powiedziano nam, że jeden zestaw wartości spełniających tę formułę ma t = 2, p = 4 id = 10. Tak więc: k = (tp) / d = (2 * 4) / 10 = 8/10 = 4/5 Biorąc nasz wzór (i) i mnożąc obie strony przez p / t, znajdujemy: p = (kd) / t Zastępując k = 4/5, d = 25 it = 5, stwierdzamy, że liczba wymaganych osób to: p = ((4/5) * 25) / 5 = 20/5 = 4

Robert sprzedaje 3 opakowania ciasta na ciasteczka i 8 opakowań ciasta na ciasto za 35 USD. Phil sprzedaje 6 paczek ciasta na ciasteczka i 6 paczek ciasta na ciasto za 45 USD. Ile kosztuje każdy rodzaj ciasta?

Ciasto na ciasteczka: 5 USD ciasto na ciasto: 2,5 USD Tylko na zwarcie będzie nazywać ciasto na ciasteczka (x) i ciasto na ciasto (y). Wiemy, że Robert sprzedał 3x + 8y za 35, a Phil sprzedał 6x + 6y za 45. Aby spróbować ustalić, ile kosztują, musimy odłożyć jeden z „ciasta”; robimy to, robiąc jedno z ciast nawet wtedy, gdy je eliminujemy (na razie) (3x + 8y = 35) "" xx (-2) A jeśli zestawimy je i odejmiemy jeden po drugim, -6x-16y = - 70 6x + 6y = 45 Otrzymujemy (-10y = -25) "": (- 10) y = 2,5 Teraz możemy wrócić do ciasta, które zostawiliśmy na boku. I tym razem już wiemy, ile kosztuje