Załóżmy, że eksperyment rozpoczyna się od 5 bakterii, a populacja bakterii potroi się co godzinę. Jaka byłaby populacja bakterii po 6 godzinach?

Odpowiedź:

#=3645#

Wyjaśnienie:

# 5 razy (3) ^ 6 #

# = 5 razy 729 #

#=3645#

Odpowiedź:

# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

Wyjaśnienie:

Moglibyśmy to po prostu napisać jako # 5xx3xx3xx3xx3xx3xx3 #

Ale ta metoda nie byłaby praktyczna, gdybyśmy musieli ją opracować przez 24 godziny lub przez tydzień. Jeśli uda nam się znaleźć wzór lub metodę, będziemy mogli opracować populację na dowolny okres czasu.

Zauważ, co zrobiliśmy:

po upływie 1 godziny pomnożyć raz 3. # xx3 #

po upływie 2 godzin dwukrotnie pomnóż przez 3. # xx3 ^ 2 #

po upływie 3 godzin pomnożyć przez 3 razy. #' ' 3^3#

Po upływie 4 godzin pomnóż przez 3, 4 razy lub #3^4#

Teraz widzimy, że pojawia się wzorzec.

Ludność = # 5 xx 3 ^ („liczba godzin”) #

=# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

Jeśli potraktujemy to jako GP, zauważmy, że rzeczywiście szukamy wartości siódmej kadencji, ponieważ zaczęliśmy od 5, ale wzrost populacji jest widoczny dopiero po 1 godzinie od drugiej kadencji.

Odpowiedź:

Populacja bakterii po #6# godziny#=3645#.

Wyjaśnienie:

Na początku eksperymentu nie. bakterii#=5#

Jak podano, po #1# godzina, populacja#=3^1*5#.

Po #2# godziny, pop.#=3(3^1*5)=3^2*5#

Po #3# godziny, pop.#=3(3^2*5)=3^3*5#.

Oczywiście po #6# godziny, pop.#=3^6*5=3645#.

Ogólnie rzecz biorąc, populacja po # h # godziny# = 5 * 3 ^ h #.

Ciesz się matematyką!